ਹੱਲ - ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਿਉਂਕਿ $$a=4.905$$, ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ $$4.905$$ ਨਾਲ ਵੰਡੋ:

$$4.905x^2-2.25x-\frac{159}{5}=0$$

$$4.905/4.905x^2-2.25x/4.905-\frac{159}{5}/4.905=0/4.905$$

$$x^2-\frac{50}{109}x-\frac{2120}{327}=0$$

ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ:
$$a=1$$
$$b=-\frac{50}{109}$$
$$c=-\frac{2120}{327}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ $$\frac{2120}{327}$$ ਜੋੜੋ:

$$x^2-\frac{50}{109}x-\frac{2120}{327}=0$$

$$x^2-\frac{50}{109}x-\frac{2120}{327}+\frac{2120}{327}=0+\frac{2120}{327}$$

$$x^2-\frac{50}{109}x=\frac{2120}{327}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਜੋੜੋ ਸਮੀਕਰਣ:

$$b=-\frac{50}{109}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸੇ $$\frac{625}{11881}$$ ਜੋੜੋ:

ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ $$b$$ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਆਧੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{50}{109}$$

$$x^2-\frac{50}{109}x+\frac{625}{11881}=\frac{232955}{35643}$$

$${\left(x-\frac{25}{109}\right)}^2=\frac{232955}{35643}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੋ: ਜਰੂਰੀ: ਜਦੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੀਏ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਹੱਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ: ਸਕੋਟ ਅਤੇ ਨੇਗਟਿਵ

$${\left(x-\frac{25}{109}\right)}^2=\frac{232955}{35643}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{25}{109}\right)}^2}=\sqrt{\frac{232955}{35643}}$$

$$x-\frac{25}{109}=\pm \sqrt{\frac{232955}{35643}}$$

$$x-\frac{25}{109}+\frac{25}{109}=\frac{25}{109}\pm \sqrt{\frac{232955}{35643}}$$

$$x=\frac{25}{109}\pm \sqrt{\frac{232955}{35643}}$$

$$x=\frac{25}{109}\pm \frac{\sqrt{232955}}{\sqrt{35643}}$$

$$x=\frac{25}{109}\pm \frac{\sqrt{232955}·\sqrt{35643}}{\sqrt{35643}·\sqrt{35643}}$$

$$x=\frac{25}{109}\pm \frac{\sqrt{8303215065}}{35643}$$

$$x_1=\frac{25}{109}+\frac{\sqrt{8303215065}}{35643}$$
$$x_2=\frac{25}{109}-\frac{\sqrt{8303215065}}{35643}$$