ਹੱਲ - ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਿਉਂਕਿ $$a=4.09$$, ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ $$4.09$$ ਨਾਲ ਵੰਡੋ:

$$4.09x^2-3.14x-\frac{27}{25}=0$$

$$4.09/4.09x^2-3.14x/4.09-\frac{27}{25}/4.09=0/4.09$$

$$x^2-\frac{314}{409}x-\frac{108}{409}=0$$

ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ:
$$a=1$$
$$b=-\frac{314}{409}$$
$$c=-\frac{108}{409}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ $$\frac{108}{409}$$ ਜੋੜੋ:

$$x^2-\frac{314}{409}x-\frac{108}{409}=0$$

$$x^2-\frac{314}{409}x-\frac{108}{409}+\frac{108}{409}=0+\frac{108}{409}$$

$$x^2-\frac{314}{409}x=\frac{108}{409}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਜੋੜੋ ਸਮੀਕਰਣ:

$$b=-\frac{314}{409}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸੇ $$\frac{24649}{167281}$$ ਜੋੜੋ:

ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ $$b$$ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਆਧੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{314}{409}$$

$$x^2-\frac{314}{409}x+\frac{24649}{167281}=\frac{68821}{167281}$$

$${\left(x-\frac{157}{409}\right)}^2=\frac{68821}{167281}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੋ: ਜਰੂਰੀ: ਜਦੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੀਏ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਹੱਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ: ਸਕੋਟ ਅਤੇ ਨੇਗਟਿਵ

$${\left(x-\frac{157}{409}\right)}^2=\frac{68821}{167281}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{157}{409}\right)}^2}=\sqrt{\frac{68821}{167281}}$$

$$x-\frac{157}{409}=\pm \sqrt{\frac{68821}{167281}}$$

$$x-\frac{157}{409}+\frac{157}{409}=\frac{157}{409}\pm \sqrt{\frac{68821}{167281}}$$

$$x=\frac{157}{409}\pm \sqrt{\frac{68821}{167281}}$$

$$x=\frac{157}{409}\pm \frac{\sqrt{68821}}{\sqrt{167281}}$$

$$x=\frac{157}{409}\pm \frac{\sqrt{68821}}{409}$$

$$x_1=\frac{157}{409}+\frac{\sqrt{68821}}{409}$$
$$x_2=\frac{157}{409}-\frac{\sqrt{68821}}{409}$$