ਹੱਲ - ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਿਉਂਕਿ $$a=1,010$$, ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ $$1,010$$ ਨਾਲ ਵੰਡੋ:

$$1010x^2+626x+81=0$$

$$\frac{1010}{1010}{x}^2+626\frac{x}{1010}+\frac{81}{1010}=\frac{0}{1010}$$

$$x^2+\frac{313}{505}x+\frac{81}{1010}=0$$

ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ:
$$a=1$$
$$b=\frac{313}{505}$$
$$c=\frac{81}{1010}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ $$\frac{81}{1010}$$ ਜੋੜੋ:

$$x^2+\frac{313}{505}x+\frac{81}{1010}=0$$

$$x^2+\frac{313}{505}x+\frac{81}{1010}-\frac{81}{1010}=0-\frac{81}{1010}$$

$$x^2+\frac{313}{505}x=-\frac{81}{1010}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਜੋੜੋ ਸਮੀਕਰਣ:

$$b=\frac{313}{505}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸੇ $$\frac{97969}{1020100}$$ ਜੋੜੋ:

ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ $$b$$ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਆਧੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{313}{505}$$

$$x^2+\frac{313}{505}x+\frac{97969}{1020100}=\frac{16159}{1020100}$$

$${\left(x+\frac{313}{1010}\right)}^2=\frac{16159}{1020100}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੋ: ਜਰੂਰੀ: ਜਦੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੀਏ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਹੱਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ: ਸਕੋਟ ਅਤੇ ਨੇਗਟਿਵ

$${\left(x+\frac{313}{1010}\right)}^2=\frac{16159}{1020100}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{313}{1010}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16159}{1020100}}$$

$$x+\frac{313}{1010}=\pm \sqrt{\frac{16159}{1020100}}$$

$$x+\frac{313}{1010}-\frac{313}{1010}=-\frac{313}{1010}\pm \sqrt{\frac{16159}{1020100}}$$

$$x=-\frac{313}{1010}\pm \sqrt{\frac{16159}{1020100}}$$

$$x=-\frac{313}{1010}\pm \frac{\sqrt{16159}}{\sqrt{1020100}}$$

$$x=-\frac{313}{1010}\pm \frac{\sqrt{16159}}{1010}$$

$$x_1=-\frac{313}{1010}+\frac{\sqrt{16159}}{1010}$$
$$x_2=-\frac{313}{1010}-\frac{\sqrt{16159}}{1010}$$