ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left({150}^2-4*1*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500-4*1*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500-4*-5000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500--20000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(22500+20000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/\left(2\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(-150\pm sqrt\left(42500\right)\right)/2$$

$$42500$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$42500$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^2\cdot 5^4\cdot 17$$

$$x=\left(-150\pm 50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(-150-50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+50*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+206.155\right)/2$$

$$x_1=\left(-150+206.155\right)/2$$

$$x_1=\left(56.155\right)/2$$

$$x_1=\frac{56.155}{2}$$

$$x_1=28.078$$

$$x_2=\left(-150-50*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-50*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-50*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-206.155\right)/2$$

$$x_2=\left(-150-206.155\right)/2$$

$$x_2=\left(-356.155\right)/2$$

$$x_2=-\frac{356.155}{2}$$

$$x_2=-178.078$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -178.078, 28.078।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=1), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$x^2+150x-5000<0$$ ਇੱਕ $$<$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$