ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(-{50}^2-4*1*50\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-4*1*50\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-4*50\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-200\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2300\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2300\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(50\pm sqrt\left(2300\right)\right)/2$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$n=\left(50\pm sqrt\left(2300\right)\right)/2$$

$$2300$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$2300$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^2\cdot 5^2\cdot 23$$

$$n=\left(50\pm 10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$n_1=\left(50+10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$ ਅਤੇ $$n_2=\left(50-10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(50+10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(50+10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(50+10*4.796\right)/2$$

$$n_1=\left(50+10*4.796\right)/2$$

$$n_1=\left(50+47.958\right)/2$$

$$n_1=\left(50+47.958\right)/2$$

$$n_1=\left(97.958\right)/2$$

$$n_1=\frac{97.958}{2}$$

$$n_1=48.979$$

$$n_2=\left(50-10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(50-10*sqrt\left(23\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(50-10*4.796\right)/2$$

$$n_2=\left(50-10*4.796\right)/2$$

$$n_2=\left(50-47.958\right)/2$$

$$n_2=\left(50-47.958\right)/2$$

$$n_2=\left(2.042\right)/2$$

$$n_2=\frac{2.042}{2}$$

$$n_2=1.021$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: 1.021, 48.979।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=1), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$n^2-50n+50<0$$ ਇੱਕ $$<$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$