ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(-{10}^2-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-4*9*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-36*-1\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100--36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100+36\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$y=\left(-1*-10\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(18\right)$$

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$y=\left(10\pm sqrt\left(136\right)\right)/18$$

$$136$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$136$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^3\cdot 17$$

$$y=\left(10\pm 2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$ ਅਤੇ $$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+2*5.831\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(10+11.662\right)/18$$

$$y_1=\left(21.662\right)/18$$

$$y_1=\frac{21.662}{18}$$

$$y_1=1.203$$

$$y_2=\left(10-2*sqrt\left(34\right)\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-2*5.831\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(10-11.662\right)/18$$

$$y_2=\left(-1.662\right)/18$$

$$y_2=-\frac{1.662}{18}$$

$$y_2=-0.092$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -0.092, 1.203।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=9), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$9y^2-10y-1\le 0$$ ਇੱਕ $$\le$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$