ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*6*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*6*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-24*-2\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(12\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(48\right)\right)/12$$

$$48$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$48$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^4\cdot 3$$

$$x=\left(-0\pm 4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*1.732\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+4*1.732\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+6.928\right)/12$$

$$x_1=\left(-0+6.928\right)/12$$

$$x_1=\left(6.928\right)/12$$

$$x_1=\frac{6.928}{12}$$

$$x_1=0.577$$

$$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(3\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-4*1.732\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-4*1.732\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-6.928\right)/12$$

$$x_2=\left(-0-6.928\right)/12$$

$$x_2=\left(-6.928\right)/12$$

$$x_2=-\frac{6.928}{12}$$

$$x_2=-0.577$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -0.577, 0.577।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=6), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$6x^2+0x-2>0$$ ਇੱਕ $$>$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$