ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*6*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*6*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-24*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16--4800\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16+4800\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/\left(12\right)$$

$$n=\left(4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/12$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$n=\left(4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/12$$

$$4816$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$4816$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^4\cdot 7\cdot 43$$

$$n=\left(4\pm 4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$ ਅਤੇ $$n_2=\left(4-4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*17.349\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*17.349\right)/12$$

$$n_1=\left(4+69.397\right)/12$$

$$n_1=\left(4+69.397\right)/12$$

$$n_1=\left(73.397\right)/12$$

$$n_1=\frac{73.397}{12}$$

$$n_1=6.116$$

$$n_2=\left(4-4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_2=\left(4-4*17.349\right)/12$$

$$n_2=\left(4-4*17.349\right)/12$$

$$n_2=\left(4-69.397\right)/12$$

$$n_2=\left(4-69.397\right)/12$$

$$n_2=\left(-65.397\right)/12$$

$$n_2=-\frac{65.397}{12}$$

$$n_2=-5.45$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -5.45, 6.116।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=6), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$6n^2-4n-200>0$$ ਇੱਕ $$>$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$