ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਸਾਡੇ ਅਸਮੀਤੀ ਦੇ ਗੁਣਨੰਕ, $$5r^2-50r+70>0$$, ਇਹਨਾਂ ਹਨ:

$$a$$ = 5

$$b$$ = -50

$$c$$ = 70

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(-{50}^2-4*5*70\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-4*5*70\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-20*70\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(2500-1400\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(1100\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$r=\left(-1*-50\pm sqrt\left(1100\right)\right)/\left(10\right)$$

$$r=\left(50\pm sqrt\left(1100\right)\right)/10$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$r=\left(50\pm sqrt\left(1100\right)\right)/10$$

$$1100$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$1100$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^2\cdot 5^2\cdot 11$$

$$r=\left(50\pm 10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$r_1=\left(50+10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$ ਅਤੇ $$r_2=\left(50-10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

$$r_1=\left(50+10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

$$r_1=\left(50+10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

$$r_1=\left(50+10*3.317\right)/10$$

$$r_1=\left(50+10*3.317\right)/10$$

$$r_1=\left(50+33.166\right)/10$$

$$r_1=\left(50+33.166\right)/10$$

$$r_1=\left(83.166\right)/10$$

$$r_1=\frac{83.166}{10}$$

$$r_1=8.317$$

$$r_2=\left(50-10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

$$r_2=\left(50-10*sqrt\left(11\right)\right)/10$$

$$r_2=\left(50-10*3.317\right)/10$$

$$r_2=\left(50-10*3.317\right)/10$$

$$r_2=\left(50-33.166\right)/10$$

$$r_2=\left(50-33.166\right)/10$$

$$r_2=\left(16.834\right)/10$$

$$r_2=\frac{16.834}{10}$$

$$r_2=1.683$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: 1.683, 8.317।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=5), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$5r^2-50r+70>0$$ ਇੱਕ $$>$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$