ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*4*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-16*1\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(8\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-16\right)\right)/8$$

$$-16$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$-16$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$4i$$

$$x=\left(-0\pm 4i\right)/8$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(-0+4i\right)/8$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(-0-4i\right)/8$$

$$x_1=\frac{4i}{8}$$

ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$x_1=\frac{1}{2}i$$

$$x_2=\frac{-4i}{8}$$

ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$x_2=\frac{-1}{2}i$$

ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਦਾ ਭੇਦਭਾਵ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ:

$$b^2-4ac<0$$ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ।
$$b^2-4ac=0$$ ਇਕ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਹੈ।
$$b^2-4ac>0$$ ਦੋ ਅਸਲੀ ਜੜ ਹਨ।

ਅਸਮਿਕਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਐਕਸ- ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਨੇ ਵਰਗਮੂਲ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸਲੀ ਲਾਈਨ ਉੱਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$\left(-\infty ,\infty \right)$$