ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(-{1.1}^2-4*0.4*1\right)\right)/\left(2*0.4\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(1.21-4*0.4*1\right)\right)/\left(2*0.4\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(1.21-1.6*1\right)\right)/\left(2*0.4\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(1.21-1.6\right)\right)/\left(2*0.4\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(-0.39\right)\right)/\left(2*0.4\right)$$

$$x=\left(-1*-1.1\pm sqrt\left(-0.39\right)\right)/\left(0.8\right)$$

$$x=\left(1.1\pm sqrt\left(-0.39\right)\right)/0.8$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(1.1\pm sqrt\left(-0.39\right)\right)/0.8$$

$$-0.39$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$-0.39$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$-0.39i$$

$$x=\left(1.1\pm 0.624i\right)/0.8$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(1.1+0.624i\right)/0.8$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(1.1-0.624i\right)/0.8$$

ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਦਾ ਭੇਦਭਾਵ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ:

$$b^2-4ac<0$$ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ।
$$b^2-4ac=0$$ ਇਕ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਹੈ।
$$b^2-4ac>0$$ ਦੋ ਅਸਲੀ ਜੜ ਹਨ।

ਅਸਮਿਕਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਐਕਸ- ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਨੇ ਵਰਗਮੂਲ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸਲੀ ਲਾਈਨ ਉੱਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$\left(-\infty ,\infty \right)$$