ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*0.0025*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(2*0.0025\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$197.75$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$197.75$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$14.062$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.0055\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(12+14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\left(26.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_1=\frac{26.987}{0.006}$$

$$x_1=4906.817$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144-0.015*-5375\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144--80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(144+80.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-sqrt\left(224.625\right)\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(12-14.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=\left(-2.987\right)/\left(0.006\right)$$

$$x_2=-\frac{2.987}{0.006}$$

$$x_2=-543.181$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -412.472, 5212.472।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ($$a$$=0.002), ਇਹ ਇੱਕ "ਸਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮੁਸਕਾਨ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$0.002x^2-12x-5375>0$$ ਇੱਕ $$>$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$