ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*-4*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*-4*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--16*4\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--64\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64+64\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$m=\left(-1*-8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m=\left(8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$m=\left(8\pm sqrt\left(128\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$128$$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$128$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$2^7$$

$$m=\left(8\pm 8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$ ਅਤੇ $$m_2=\left(8-8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(8+11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\left(19.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_1=\frac{19.314}{-}8$$

$$m_1=-2.414$$

$$m_2=\left(8-8*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-8*1.414\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(8-11.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=\left(-3.314\right)/\left(-8\right)$$

$$m_2=-\frac{3.314}{-}8$$

$$m_2=0.414$$

ਇੱਕ ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਦਾ ਇਸ਼ਾਰਾ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ।

ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਦੇ ਜੜ (ਜਿੱਥੇ ਇਸ਼ਾਰਾ x-ਅਕਸ ਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ: -2.414, 0.414।

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਗੁਣਨੰਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ($$a$$=-4), ਇਹ ਇੱਕ "ਨਕਾਰਾਤਮਕ" ਚੌਕਾਰ ਅਸਮੀਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਪੋਈਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਨੱਖਰੇ!

ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ ≤ ਜਾਂ ≥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਅਸਮੀਤੀ ਚਿੰਨਹ < ਜਾਂ > ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਜੜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੌਟੇਡ ਲਾਈਨ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ.

ਚੋਣਕਿਤ ਕਿਉਂਕਿ $$-4m^2-8m+4>0$$ ਇੱਕ $$>$$ ਅਸਮਤਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਐਕਸ-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ ਦੇ ਪਰਾਬੋਲਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਹੱਲ: $$$$

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: $$$$