ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਦਰਜ ਕਰੋ

ਕੈਮਰਾ ਇਨਪੁਟ ਪਛਾਣਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਿਆ!

ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਅੰਤਰਾਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ - ਕੋਈ ਅਸਲ ਰੂਟਸ ਨਹੀਂ:

t \in (- \infty, \infty)

t∈(-∞,∞)

ਹੱਲ:

t_{1} = \frac{35}{32} + \frac{- 5 i \cdot \sqrt{15}}{32}, t_{2} = \frac{35}{32} + \frac{5 i \cdot \sqrt{15}}{32}

t_{1}=\frac{35}{32}+\frac{-5i\cdot\sqrt{15}}{32} , t_{2}=\frac{35}{32}+\frac{5i\cdot\sqrt{15}}{32}

ਕਦਮ ਵੇਖੋ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. quadratic ਅਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਸਰਲ ਕਰੋ

$a t^{2} + b t + c < 0$

ਅਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਤੋਂ $30$ ਨੂੰ ਘਟਾਓ:

$- 16 t^{2} + 35 t + 5 < 30$

ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇਂ $30$ ਘਟਾਓ:

$- 16 t^{2} + 35 t + 5 - 30 < 30 - 30$

ੱਖਰੀਫ ਕਰੋ

$- 16 t^{2} + 35 t - 25 < 0$

2. ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ $a$ , $b$ ਅਤੇ $c$ ਨੂੰ ਜਾਣੋ

ਸਾਡੇ ਅਸਮੀਤੀ ਦੇ ਗੁਣਨੰਕ, $- 16 t^{2} + 35 t - 25 < 0$ , ਇਹਨਾਂ ਹਨ:

$a$ = -16

$b$ = 35

$c$ = -25

3. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਾਓ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ( $a$ , $b$ ਅਤੇ $c$ ) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$t = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 16$
$b = 35$
$c = - 25$

$t = (- 35 \pm s q r t (35^{2} - 4 * - 16 * - 25)) / (2 * - 16)$

ਘਾਤਾਂ ਅਤੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਾਡਾ ਕਰੋ

$t = (- 35 \pm s q r t (1225 - 4 * - 16 * - 25)) / (2 * - 16)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$t = (- 35 \pm s q r t (1225 - - 64 * - 25)) / (2 * - 16)$

$t = (- 35 \pm s q r t (1225 - 1600)) / (2 * - 16)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਗਣਨਾ ਕਰੋ.

$t = (- 35 \pm s q r t (- 375)) / (2 * - 16)$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$t = (- 35 \pm s q r t (- 375)) / (- 32)$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$t = (- 35 \pm s q r t (- 375)) / (- 32)$

4. $\sqrt{(- 375)}$ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਸਰਲ ਕਰੋ

$- 375$ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$- 375$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $5 i \cdot \sqrt{15}$

ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ 'i' ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਨੈਚਤ ਇੱਕ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 375} = \sqrt{(- 1) \cdot 375}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 375} = i \sqrt{375}$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ:

$i \sqrt{375} = i \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੋ:

$i \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = i \sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 5}$

ਹੋਰ ਸਾਡਾ ਕਰਨ ਲਈ $\sqrt{(x^{2})} = x$ ਨੂੰ ਵਰਤੋ:

$i \sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 5} = 5 i \cdot \sqrt{3 \cdot 5}$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$5 i \cdot \sqrt{3 \cdot 5} = 5 i \cdot \sqrt{15}$

5. t ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$t = (- 35 \pm 5 i * s q r t (15)) / (- 32)$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$t_{1} = (- 35 + 5 i * s q r t (15)) / (- 32)$ ਅਤੇ $t_{2} = (- 35 - 5 i * s q r t (15)) / (- 32)$

2 ਵਾਧੂ steps

$t_{1} = \frac{(- 35 + 5 i \cdot \sqrt{15})}{- 32}$

ਹਰਨੇਵੇਲੇ ਤੋਂ ਕਿੁਝ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਹਠ ਲਾਓ:

$t_{1} = \frac{- (- 35 + 5 i \cdot \sqrt{15})}{32}$

ਪੇਂਥੀਸਿਜ਼ ਨੂੰ ਵਿਸਤਾਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੋ:

$t_{1} = \frac{(35 - 5 i \cdot \sqrt{15})}{32}$

ਤੋੜ ਡਾਲੋ ਭਿੰਨ:

$t_{1} = \frac{35}{32} + \frac{- 5 i \cdot \sqrt{15}}{32}$

2 ਵਾਧੂ steps

$t_{2} = \frac{(- 35 - 5 i \cdot \sqrt{15})}{- 32}$

ਹਰਨੇਵੇਲੇ ਤੋਂ ਕਿੁਝ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਹਠ ਲਾਓ:

$t_{2} = \frac{- (- 35 - 5 i \cdot \sqrt{15})}{32}$

ਪੇਂਥੀਸਿਜ਼ ਨੂੰ ਵਿਸਤਾਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੋ:

$t_{2} = \frac{(35 + 5 i \cdot \sqrt{15})}{32}$

ਤੋੜ ਡਾਲੋ ਭਿੰਨ:

$t_{2} = \frac{35}{32} + \frac{5 i \cdot \sqrt{15}}{32}$

6. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭੋ

ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਦਾ ਭੇਦਭਾਵ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ:

$b^{2} - 4 a c < 0$ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ।
$b^{2} - 4 a c = 0$ ਇਕ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਹੈ।
$b^{2} - 4 a c > 0$ ਦੋ ਅਸਲੀ ਜੜ ਹਨ।

ਅਸਮਿਕਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਐਕਸ- ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਨੇ ਵਰਗਮੂਲ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸਲੀ ਲਾਈਨ ਉੱਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $(- \infty, \infty)$

Sāade nāl kivēṁ rahī?

ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਸਾਡੇ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆ ਦਿਓ.

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਜਦੋਂ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਆਰਕਾਂ ਦੇ ਮਾਰਗਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਪੁਆਖਾ ਪੁਈਂਟ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਇਨ੍ਹਾਂ ਆਰਕਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਅਤੇ ਬਾਹਰ ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋ ਉਹ ਢੱਕਦੇ ਹਨ. ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੇ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਸਾਡੇ ਨੂੰ ਸੀਮਾ ਕਿੱਥੇ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਸਾਡੇ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਾਡਾ ਫੋਕਸ ਸੀਮਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕਿਹੜੇ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਹੋਰ ਵਿਵਾਹਿਪੂਰਬ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਜਟੀਲ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਫ਼ਟਵੇਅਰ ਨੂੰ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇਹੇ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨੂੰ ਟਰੈਕ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗ੍ਰੋਸਰੀ ਸਟੋਰ 'ਤੇ ਭਾਵਾਂ ਦਾ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ.

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

Dvi-ghaatak asamanata

ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. quadratic ਅਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਸਰਲ ਕਰੋ

2. ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ a, b ਅਤੇ c ਨੂੰ ਜਾਣੋ

3. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਾਓ

4. (−375) ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਸਰਲ ਕਰੋ

5. t ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

6. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਆਵਾਂ ਲੱਭੋ

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

ਸਬੰਧਤ ਲਿੰਕ

ਤਾਜ਼ਾ ਸਬੰਧਤ ਡ੍ਰਿੱਲ ਹੱਲ

2. ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਅਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ $a$ , $b$ ਅਤੇ $c$ ਨੂੰ ਜਾਣੋ

4. $\sqrt{(- 375)}$ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਸਰਲ ਕਰੋ