ਹੱਲ - quadratic ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ

ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਗੁਣਨੰਕਾਂ ($$a$$, $$b$$ ਅਤੇ $$c$$) ਨੂੰ ਕਵ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫੋਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਪਾਓ:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-0.9*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-0.9*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--3.6*-11\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-39.6\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(2*-0.9\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(-1.8\right)$$

ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ:

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(-38.6\right)\right)/\left(-1.8\right)$$

ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ 'i' ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਨੈਚਤ ਇੱਕ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$-38.6$$ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਕ ਵੰਡੋਲਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$-38.6i$$

$$x=\left(-1\pm 6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$

± ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਜੜਾਂ ਸੰਭਵ ਹਨ।

ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ:
$$x_1=\left(-1+6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$ ਅਤੇ $$x_2=\left(-1-6.213i\right)/\left(-1.8\right)$$

ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਦਾ ਭੇਦਭਾਵ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ:

$$b^2-4ac<0$$ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ।
$$b^2-4ac=0$$ ਇਕ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਹੈ।
$$b^2-4ac>0$$ ਦੋ ਅਸਲੀ ਜੜ ਹਨ।

ਅਸਮਿਕਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਐਕਸ- ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਨੇ ਵਰਗਮੂਲ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਅਤੇ ਨੈਚਤ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸਲੀ ਲਾਈਨ ਉੱਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$\left(-\infty ,\infty \right)$$