ਹੱਲ - andkoshan-de-gunn

$$a$$ ਏਲੀਪਸ ਦਾ ਲੰਬਾ ਤਰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮੁੱਖ ਅਕਸ ਦੇ ਅੱਧੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਨੂੰ ਸੈਮੀ-ਮੇਜਰ ਅਕਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
$$a$$ ਦੀ ਮੁੱਲ ਜਾਂਚ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਵਰਟੀਕਲ ਏੇਲੀਪਸ ਦੇ ਮਾਨਕ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਵਰਤੇ:
$$\frac{{\left(x-h\right)}^2}{b^2}+\frac{{\left(y-k\right)}^2}{a^2}=1$$

$$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{49}=1$$
$$a^2=49$$
ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਵਰਗਮੂਲ ਲੈਣ:
$$a=7$$

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਇੱਕ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਕੇਵਲ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਵਰਟੀਕਲ ਏਲੀਪਸ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਖ ਅਕਸ y-ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚੱਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਏਲੀਪਸ ਦੇ ਵਰਤੀਕਸਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਜਰਦੀ ਹੈ। ਵਰਤੀਕਸ ਲੱਭਣ ਲਈ, $$k$$) ਦੇ y-ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਰਾਹੀਂ $$a$$ ਨੂੰ ਵੱਧ ਕਰੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ।

ਵਰਟੈਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, $$a$$ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਦੇ y-ਨਿਰਧਾਰਕ ($$k$$) ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ:
ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(h,k+a\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$a=7$$
ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(0,0+7\right)$$
ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(0,7\right)$$

ਵਰਟੈਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, $$a$$ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਦੇ y-ਨਿਰਧਾਰਕ ($$k$$) ਤੋਂ ਘਟਾਓ:
ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(h,k-a\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$a=7$$
ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(0,0-7\right)$$
ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(0,-7\right)$$

$$b$$ ਏਲਿਪਸ ਦਾ ਛੋਟਾ ਅਰਧਵਿਆਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਅਰ ਧ ਛੋਟੇ ਅਕਸ ਤੋਂ ਵੀ ਅਧਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਉਨ ਸੇਮੀ-ਮਾਈਨਰ ਅਕਸ ਲਈ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
$$b$$ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਵਰਟੀਕਲ ਏਲਿਪਸ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਯੂਜ਼ ਕਰੋ:
$$\frac{{\left(x-h\right)}^2}{b^2}+\frac{{\left(y-k\right)}^2}{a^2}=1$$

$$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{49}=1$$
$$b^2=18$$
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦੀ ਵਰਗਮੂਲ ਲੋ:
$$b=4.243$$
ਕਿਉਂਕਿ b ਇਕ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੀ ਕੇਵਲ ਪੌਜ਼ੇਟਿਵ ਕੀਮਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.

ਵਰਟੀਕਲ ਏਲਿਪਸ ਵਿੱਚ, ਮਾਈਨਰ ਅਕਸ x-ਅਕਸ ਨਾਲ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਏਲਿਪਸ ਦੇ co-ਵਰਟੈਕਸ ਰਾਹੀਂ ਗੁਜਰਦਾ ਹੈ.
$$b$$ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਦੇ x-ਨਿਰਧਾਰਕ ($$h$$) ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਘਟਾ ਕੇ co-vertices ਲੱਭੋ.

Co-ਵਰਟੈਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, $$b$$ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਦੇ x-ਨਿਰਧਾਰਕ ($$h$$) ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ:
Co-ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(h+b,k\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$b=4.243$$
Co-ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(0+4.243,0\right)$$
Co-ਵਰਟੈਕਸ_1: $$\left(4.243,0\right)$$

Co-ਵਰਟੈਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, $$b$$ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਦੇ x-ਨਿਰਧਾਰਕ ($$h$$) ਤੋਂ ਘਟਾਓ:
Co-ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(h-b,k\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$b=4.243$$
Co-ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(0-4.243,0\right)$$
Co-ਵਰਟੈਕਸ_2: $$\left(-4.243,0\right)$$

ਫੋਕਲ ਲੰਬਾਈ ਏਲਿਪਸ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਹਰ ਫੋਕਲ ਬਿੰਦੂ ਤਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ $$f$$ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ.

$$f$$ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਯੂਜ਼ ਕਰੋ:
$$f=\sqrt{a^2-b^2}$$
$$a^2=49$$
$$b^2=18$$
ਸੂਤਰ ਵਿਚ ਪਲੱਗ $$a^2$$ ਅਤੇ $$b^2$$ ਨੂੰ ਸਿੰਪਲੀਫਾਈ ਕਰੋ:

$$f=\sqrt{49-18}$$

$$f=\sqrt{31}$$

$$f=5.568$$

ਕਿਉਂਕਿ $$f$$ ਇੱਕ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਕੇਵਲ ਪੌਜ਼ੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਵਰਟੀਕਲ ਆਬਕਾਰ ਵਿੱਚ, ਮੇਜਰ AXIS y-ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਸਮਾਂਤਰ ਚਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਧੀਰਜਾਂ ਰਾਹੀਂ।
ਧੀਰਜਾਂ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਲਈ $$\left(k\right)$$ ਦੇ ਸੈਂਟਰ ਦੇ y-coordinate ਤੋਂ $$f$$ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣਾ।

ਫੋਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੈਂਟਰ ਦੇ y-coordinate $$\left(k\right)$$ ਨੂੰ $$f$$ ਨਾਲ ਜੋੜੋ:
Focus_1: $$\left(h,k+f\right)$$
Center: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$f=5.568$$
ਫੋਕਸ_1: $$\left(0,0+5.568\right)$$
ਫੋਕਸ_1: $$\left(0,5.568\right)$$

ਫੋਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੈਂਟਰ ਦੇ y-coordinate $$\left(k\right)$$ ਨੂੰ $$f$$ ਨਾਲ ਘਟਾਓ:
Focus_2: $$\left(h,k-f\right)$$
Center: $$\left(h,k\right)=\left(0,0\right)$$
$$h=0$$
$$k=0$$
$$f=5.568$$
ਫੋਕਸ_2: $$\left(0,0-5.568\right)$$
ਫੋਕਸ_2: $$\left(0,-5.568\right)$$

ਇੱਕ ਤਟੀਵਾਲ ਦੇ ਇਲਾਕੇ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇਲਾਕੇ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
$$\pi ·a·b$$
$$a=7$$
$$b=4.243$$
$$a$$ ਅਤੇ $$b$$ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$\pi ·7·4.243$$

$$\pi ·29.701$$

ਕਿਸਮਤ ਬਰਾਬਰ $$29.701\pi$$ ਹੁੰਦੀ ਹੈ

x-ਅੰਤਰੇਪਣੇ(ਵਾਂ) ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਤਟੀਵਾਲ ਦੀ ਮਾਨਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ $$0$$ ਨੂੰ $$y$$ ਦੇ ਆਰੇਵਾ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ $$x$$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ।

$$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{49}=1$$

$$\frac{x^2}{18}+\frac{0^2}{49}=1$$

$$x_1=4.243$$

$$x_2=-4.243$$

y-ਅੰਤਰੇਪਣੇ(ਵਾਂ) ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਤਟੀਵਾਲ ਦੀ ਮਾਨਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ $$0$$ ਨੂੰ $$x$$ ਦੇ ਆਰੇਵਾ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ $$y$$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ।

$$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{49}=1$$

$$\frac{0^2}{18}+\frac{y^2}{49}=1$$

$$y_1=7$$

$$y_2=-7$$

ਵਾਲਾਛਣ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
$$\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$$
$$a^2=49$$
$$b^2=18$$
$$a=7$$
$$a^2$$ , $$b^2$$ ਅਤੇ $$a$$ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ:

$$\frac{\sqrt{49-18}}{7}$$

$$\frac{\sqrt{31}}{7}$$

$$\frac{5.568}{7}$$

$$0.795$$

ਵਿਚੰਗਤਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ $$0.795$$