ਹੱਲ - andkoshan-de-gunn

$$a$$ ਆਬਕਾਰ ਦੀ ਲੰਬੀ ਤਰੀਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮੇਜਰ AXIS ਦੇ ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਸੈਮੀ-ਮੇਜਰ ਧੁਰਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
$$a$$ ਦੀ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਹੌਰੀਜ਼ੰਟਲ ਆਬਕਾਰ ਮਿਆਰੀ ਸ਼ਕਲਿਆਤ ਨੂੰ ਵਰਤੋ:
$$\frac{{\left(x-h\right)}^2}{a^2}+\frac{{\left(y-k\right)}^2}{b^2}=1$$

$$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(y-1\right)}^2}{9}=1$$
$$a^2=36$$
ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦਾ ਚੌਕਸ ਜੜ੍ਹ ਲੈਣਾ:
$$a=6$$

ਕਿਉਂਕਿ $$a$$ ਇੱਕ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਕੇਵਲ ਪੌਜ਼ੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਹੌਰੀਜ਼ੰਟਲ ਆਬਕਾਰ ਵਿੱਚ, ਮੇਜਰ AXIS x-ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਸਮਾਂਤਰ ਚਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਬਕਾਰ ਦੇ ਵਰਤੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਪਾਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਰਤੀਆਂ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਲਈ, x-coordinate $$\left(h\right)$$ ਤੋਂ $$a$$ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣਾ।

ਵਰਟੇਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਐਕਸ-ਕੋਆਰਡੇਨੇਟ $$\left(h\right)$$ ਨੂੰ $$a$$ ਨਾਲ ਜੋੜੋ:
ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(h+a,k\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$a=6$$
ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(2+6,1\right)$$
ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(8,1\right)$$

ਵਰਟੇਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਐਕਸ-ਕੋਆਰਡੇਨੇਟ ($$h$$) ਤੋਂ $$a$$ ਘਟਾਓ:
ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(h-a,k\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$a=6$$
ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(2-6,1\right)$$
ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(-4,1\right)$$

$$b$$ ਐਲੀਪਸਿਸ ਦਾ ਛੋਟਾ ਰੇਡੀਅਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਾਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮਾਈਨਰ ਧੁਰੇ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਸੈਮੀ-ਮਾਈਨਰ ਧੁਰਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
ਹੈਰੀਜ਼ਂਟਲ ਐਲੀਪਸਿਸ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮ ਵਰਤੋਂ ਕੇ:
$$\frac{{\left(x-h\right)}^2}{a^2}+\frac{{\left(y-k\right)}^2}{b^2}=1$$

$$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(y-1\right)}^2}{9}=1$$
$$b^2=9$$
ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇਗਾਂ ਵਰਗਮੂਲ ਲਓ:
$$b=3$$
ਕਿਉਂਕਿ b ਇੱਕ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਕੇਵਲ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.

ਹੈਰੀਜ਼ਂਟਲ ਐਲੀਪਸਿਸ ਵਿੱਚ, ਮਾਈਨਰ ਧੁਰਾ ਵਾਈ-ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਸਮਾਂਤਰ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਐਲੀਪਸਿਸ ਦੇ ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਗੁਜਰਦਾ ਹੈ।
ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਵਾਈ-ਕੋਆਰਡੇਨੇਟ $$\left(k\right)$$ ਤੋਂ ਜੋੜਕੇ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣ ਕੇ ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ ਲੱਭੋ।

ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਵਾਈ ਕੋਆਰਡੇਨੇਟ $$\left(k\right)$$ ਨੂੰ $$b$$ ਨਾਲ ਜੋੜੋ:
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(h,k+b\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$b=3$$
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(2,1+3\right)$$
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_1: $$\left(2,4\right)$$

ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਵਾਈ-ਕੋਆਰਡੇਨੇਟ $$\left(k\right)$$ ਤੋਂ $$b$$ ਘਟਾਓ:
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(h,k-b\right)$$
ਕੇਂਦਰ: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$b=3$$
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(2,1-3\right)$$
ਕੋ-ਵਰਟੇਕਸ_2: $$\left(2,-2\right)$$

ਫੋਕੱਲ ਲੈਂਥ ਇੱਕ ਐਲੀਪਸਿਸ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਹਰ ਏਕ ਫੋਕੱਲ ਪੁਆਇੰਟ ਵੱਲ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ $$f$$ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤ ਕੇ $$f$$ ਨੂੰ ਲੱਭੋ:
$$f=\sqrt{a^2-b^2}$$
$$a^2=36$$
$$b^2=9$$
ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ $$a^2$$ ਅਤੇ $$b^2$$ ਪ੍ਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$f=\sqrt{36-9}$$

$$f=\sqrt{27}$$

$$f=5.196$$

$$f$$ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਕੀਮਤ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਇੱਕ ਅੰਕੜੀ ਤਟੀਵਾਲ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਖ ਧੁਰੀ ਐਕਸ-ਅਕਸ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਫੋਕਾਈ ਤੋਂ ਵੀ ਹੋਂਦੀ ਹੈ।
ਸੇਂਟਰ $$\left(h\right)$$ ਦੇ ਐਕਸ ਕੋ-ਕੋਰਡਿਨੇਟ ਤੋਂ $$f$$ ਜੋੜਨ ਅਤੇ ਵੱਢ ਨਾਲ ਫੋਕਾਈ ਲੱਭੋ।

ਫੋਕਸ_1 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੇਂਟਰ ਦੇ ਐਕਸ-ਕੋਰਡਿਨੇਟ $$\left(h\right)$$ ਵਿੱਚ $$f$$ ਜੋੜੋ:
ਫੋਕਸ_1 : $$\left(h+f,k\right)$$
ਸੇਂਟਰ: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$f=5.196$$
ਫੋਕਸ_1 : $$\left(2+5.196,1\right)$$
ਫੋਕਸ_1 : $$\left(7.196,1\right)$$

ਫੋਕਸ_2 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸੇਂਟਰ ਦੇ ਐਕਸ-ਕੋਰਡਿਨੇਟ $$\left(h\right)$$ ਵਿੱਚ $$f$$ ਤੋਂ ਘਟਾਉ:
ਫੋਕਸ_2 : $$\left(h-f,k\right)$$
Center: $$\left(h,k\right)=\left(2,1\right)$$
$$h=2$$
$$k=1$$
$$f=5.196$$
ਫੋਕਸ_2: $$\left(2-5.196,1\right)$$
ਫੋਕਸ_2: $$\left(-3.196,1\right)$$

ਇੱਕ ਤਟੀਵਾਲ ਦੇ ਇਲਾਕੇ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇਲਾਕੇ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
$$\pi ·a·b$$
$$a=6$$
$$b=3$$
$$a$$ ਅਤੇ $$b$$ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$$\pi ·6·3$$

$$\pi ·18$$

ਕਿਸਮਤ ਬਰਾਬਰ $$18\pi$$ ਹੁੰਦੀ ਹੈ

x-ਅੰਤਰੇਪਣੇ(ਵਾਂ) ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਤਟੀਵਾਲ ਦੀ ਮਾਨਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ $$0$$ ਨੂੰ $$y$$ ਦੇ ਆਰੇਵਾ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ $$x$$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ।

$$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(y-1\right)}^2}{9}=1$$

$$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(0-1\right)}^2}{9}=1$$

$$x_1=7.657$$

$$x_2=-3.657$$

y-ਅੰਤਰੇਪਣੇ(ਵਾਂ) ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਤਟੀਵਾਲ ਦੀ ਮਾਨਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ $$0$$ ਨੂੰ $$x$$ ਦੇ ਆਰੇਵਾ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ $$y$$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਚਵਲੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਇੱਥੇ ਕਲਿੱਕ ਕਰੋ।

$$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(y-1\right)}^2}{9}=1$$

$$\frac{{\left(0-2\right)}^2}{36}+\frac{{\left(y-1\right)}^2}{9}=1$$

$$y_1=3.828$$

$$y_2=-1.828$$

ਵਾਲਾਛਣ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
$$\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$$
$$a^2=36$$
$$b^2=9$$
$$a=6$$
$$a^2$$ , $$b^2$$ ਅਤੇ $$a$$ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ:

$$\frac{\sqrt{36-9}}{6}$$

$$\frac{\sqrt{27}}{6}$$

$$\frac{5.196}{6}$$

$$0.866$$

ਵਿਚੰਗਤਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ $$0.866$$