ਹੱਲ - ਵਿ-ਅਭਿਵਯਕਤੀ

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$$\frac{d}{dx}[x{y}^2+x^{2}y]=\frac{d}{dx}\left[x{y}^2\right]+\frac{d}{dx}\left[x^{2}y\right]$$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$$\frac{d}{dx}\left[x{y}^2\right]+\frac{d}{dx}\left[x^{2}y\right]=\left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[x^{2}y\right]$$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$$\left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[x^{2}y\right]=\left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਇੱਕ ਚਲ ਦਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਸਬੰਧਤ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(\frac{d}{dx}\left[x\right]\times y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(1y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਇੱਕ ਪਾਵਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$$\left(1y^2+x\times \frac{d}{dx}\left[y^2\right]\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

x ਨੂੰ n ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਵਿੱਚ ਚੁੱਕਦਿਆਂ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$$\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\frac{d}{dx}\left[x^2\right]\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x^{2-1}\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘਟਾਉਣਾ।

$$\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x^{2-1}\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x^1\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਪਾਵਰ ਵਿੱਚ ਲਗਾਉਣਾ ਉਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x^1\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਇੱਕ ਨਾਲ ਨੰਬਰ ਦਾ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ।

$$\left(1y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਇੱਕ ਖੁਦ ਮੁੱਕਮੈਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\left(y^2+x\times \left(y^2\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(\left(2x\right)\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਿਰੋ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਜਿਰੋ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਦੇਂਦਾ ਹੈ।

$$\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0\times \ln \left(y\right)+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2x\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2x\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਗਣਿਤੀ ਐਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ।

$$\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2x\times y+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2xy+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$

ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਿਰੋ ਨਾਲ ਜੋੜਣਾ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ।

$$\left(y^2+x\times \left(y^2\left(0+\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2xy+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)=\left(y^2+x\times \left(y^2\times \left(\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)\right)\right)+\left(2xy+x^2\times \frac{d}{dx}\left[y\right]\right)$$