ਹੱਲ - ਵਿ-ਅਭਿਵਯਕਤੀ

ਇੱਕ ਭਿੱਖ ਦਾ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$$\frac{d}{dx}\left[\frac{3x+5}{x^2}\right]=\frac{\frac{d}{dx}[3x+5]\times x^2-\left(3x+5\right)\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$$\frac{\frac{d}{dx}[3x+5]\times x^2-\left(3x+5\right)\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}$$

x ਨੂੰ n ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਵਿੱਚ ਚੁੱਕਦਿਆਂ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$$\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x^{2-1}\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘਟਾਉਣਾ।

$$\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x^{2-1}\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x^1\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਪਾਵਰ ਵਿੱਚ ਲਗਾਉਣਾ ਉਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x^1\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$$\frac{\left(\frac{d}{dx}\left[3x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਇੱਕ ਖੁਦ ਮੁੱਕਮੈਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(\left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\left(0x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਿਰੋ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਜਿਰੋ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਦੇਂਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(\left(0x+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(\left(0+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਿਰੋ ਨਾਲ ਜੋੜਣਾ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ।

$$\frac{\left(\left(0+3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਇੱਕ ਚਲ ਦਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਸਬੰਧਤ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(3\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(3\times 1+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਇੱਕ ਨਾਲ ਨੰਬਰ ਦਾ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ।

$$\frac{\left(3\times 1+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(3+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਇੱਕ ਖੁਦ ਮੁੱਕਮੈਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(3+\frac{d}{dx}\left[5\right]\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(3+0\right)x^2-\left(3x+5\right)\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}$$

ਗਣਿਤੀ ਐਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ।

$$\frac{\left(3+0\right)x^2-3x+5\times \left(2x\right)}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{\left(3+0\right)x^2-3x+5\times \left(2x\right)}{x^4}$$

ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਜਿਰੋ ਨਾਲ ਜੋੜਣਾ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ।

$$\frac{\left(3+0\right)x^2-3x+5\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{3x^2-3x+5\times \left(2x\right)}{x^4}$$

ਗਣਿਤੀ ਐਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ।

$$\frac{3x^2+-3x+5\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{3x^2+-3x-5\times \left(2x\right)}{x^4}$$

ਗਣਿਤੀ ਐਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ।

$$\frac{3x^2-3x-5\times \left(2x\right)}{x^4}=\frac{3x^2+2x\left(-3x-5\right)}{x^4}$$