ਹੱਲ - ਵਿ-ਅਭਿਵਯਕਤੀ

- \frac{12}{x^{2}}

- \frac{12}{x^{2}}

ਕਦਮ ਵੇਖੋ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਵਿ-ਅਭਿਵਯਕਤੀ ਹੱਲ ਕਰੋ

9 ਵਾਧੂ steps

ਗੁਣਾਂਕਨ ਲਈ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਕਰਨਾ।

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਗੁਣਾਂਕਨ ਲਈ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਕਰਨਾ।

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਗੁਣਾ ਅਲਗ-ਅਲਗ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗ੍ਰੁਪ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਨਤੀਜਾ ਹਮੇਸਾਂ ਇੱਕੋ ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3 \times (x \times \frac{4}{x^{2}})]$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$\frac{d}{d x} [3 \times (x \times \frac{4}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [3] \times (x \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times \frac{d}{d x} [x \times \frac{4}{x^{2}}]$

ਗੁਣਾਂਕਨ ਲਈ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਕਰਨਾ।

$\frac{d}{d x} [3 x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਡਿਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ।

$\frac{d}{d x} [x \times \frac{4}{x^{2}}] = \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

$\frac{d}{d x} [3] \times (x \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])$

ਦੋ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਦੋਵੇਂ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਅਲਗ ਅਲਗ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਕੇ ਫੇਰ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਜਾਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ।

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]))$

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times (\frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}}) + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]))$

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times (x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}])$

ਜੋੜ ਅਲਗ-ਅਲਗ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗ੍ਰੁਪ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਨਤੀਜਾ ਹਮੇਸਾਂ ਇੱਕੋ ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + (3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਇੱਕ ਖੁਦ ਮੁੱਕਮੈਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$\frac{d}{d x} [3] \times x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਇੱਕ ਚਲ ਦਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਸਬੰਧਤ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times \frac{d}{d x} [x] \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}]$

ਇੱਕ ਭਿੱਖ ਦਾ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{d}{d x} [\frac{4}{x^{2}}] = 0 x \times \frac{4}{x^{2}} + 3 \times 1 \times \frac{4}{x^{2}} + 3 x \times \frac{\frac{d}{d x} [4] \times x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

ਇੱਕ ਖੁਦ ਮੁੱਕਮੈਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਵਿਅਨਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{\frac{d}{d x} [4] \times x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

x ਨੂੰ n ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਵਿੱਚ ਚੁੱਕਦਿਆਂ ਡਿਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}}$

ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘਟਾਉਣਾ।

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}}$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਪਾਵਰ ਵਿੱਚ ਲਗਾਉਣਾ ਉਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}} = 0 x \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 \times 1 \times (\frac{4}{x^{2}}) + 3 x \times \frac{0 x^{2} - 4 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$