ਹੱਲ - ਭਿੰਨੀ ਜਾਂ ਨੰਬਰ ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਾਂਕਨ ਦੁਆਰਾ ਵਰਗਮੂਲ

$$\sqrt{\frac{19}{2430}}=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{2430}}$$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ:

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2430\right)\right)=sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3*3*3*3*3*5\right)\right)$$

ਪ੍ਰਧਾਨ ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੋ:

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3*3*3*3*3*5\right)\right)=sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3^2*3^2*3*5\right)\right)$$

ਹੋਰ ਸਾਡਾ ਕਰਨ ਲਈ $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ ਨੂੰ ਵਰਤੋ:

$$sqrt\left(\left(19\right)\right)/sqrt\left(\left(2*3^2*3^2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(3*3*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$$sqrt\left(19\right)/\left(3*3*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(2*3*5\right)\right)$$

ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡ ਨੂੰ ਬਾਅਈ ਤੋਂ ਸੱਜਾ ਕਰੋ:

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(2*3*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(6*5\right)\right)$$

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(6*5\right)\right)=sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)\right)$$

ਦਸਵੀਂਡ ਨੂੰ ਤਰਕ ਦੇਣ ਲਈ ਨਾਪ ਅਤੇ ਹਰੇਲੀ ਨੂੰ ਦਸਵੀਂਡ ਦੇ ਵਿੱਚ ਪਾਏ ਗਏ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾ ਕਰੋ:

$$sqrt\left(19\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)\right)=\left(sqrt\left(19\right)*sqrt\left(30\right)\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)$$

$$\left(sqrt\left(19\right)*sqrt\left(30\right)\right)/\left(9*sqrt\left(30\right)*sqrt\left(30\right)\right)=sqrt\left(570\right)/\left(9*30\right)$$

$$sqrt\left(570\right)/\left(9*30\right)=sqrt\left(570\right)/\left(270\right)$$