ਹੱਲ - ਫੈਕਟਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਉਹ ਫੈਕਟਰ ਲੱਭੋ ਜਿਸਦਾ ਪ੍ਰੋਡੱਕਟ ਗੁਣਾਂਕ $$a$$ ਦੀ ਗੁਣਨਫਲ $$c$$ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਗੁਣਾਂਕ $$a$$ ∙ ਗੁਣਾਂਕ $$c$$ = $$1$$ ∙ $$-10100$$ = $$-10100$$

$$-10100$$ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਦੀ ਸੂਚੀ ਲਿਖੋ:
$$1,2,4,5,10,20,25,50,100,101,202,404,505,1010,2020,2525,5050,10100$$

ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਾਂਕ $$a$$ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕ $$c$$ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਨਕਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰ $$\left(-10100\right)$$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸੋ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਸੱਜਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਫੈਕਟਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ।

ਗਿਣਤੀ ਸੂਚੀ ਤੋਂ ਏਕ ਜੋੜਾ ਲੱਭੋ ਜਿਸ ਦਾ ਯੋਗ $$b$$ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੋ.
ਗੁਣਾਂਕ $$b$$ = $$-1$$

$$100$$ ਅਤੇ $$-101$$ ਦਾ ਉਤਪਾਦ ਗੁਣਾਂਕ $$a$$$$\left(1\right)$$ ਗੁਣਨਫਲ $$c$$ $$\left(-10100\right)$$ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂਕ $$b$$ $$\left(-1\right)$$ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^2-1x-10100=0$$
$$100$$ ਅਤੇ $$-101$$ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੱਧ ਮਿਆਦੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ:
$$x^2+100x-101x-10100=0$$

$$x^2+100x-101x-10100=0$$

$$\left(x^2+100x\right)+\left(-101x-10100\right)=0$$

$$x\left(x+100\right)+\left(-101x-10100\right)=0$$

$$x\left(x+100\right)-101\left(x+100\right)=0$$

$$\left(x+100\right)\left(x-101\right)=0$$

$$x^2-1x-10100=0$$ ਦੇ ਫੈਕਟਰ $$\left(x+100\right)$$ ਅਤੇ $$\left(x-101\right)$$ ਹਨ।

ਉਦੋਂ
$$\left(x+100\right)$$ ∙ $$\left(x-101\right)=0$$
ਫਿਰ
$$\left(x+100\right)=0$$
ਅਤੇ/ਜਾਂ
$$\left(x-101\right)=0$$

ਹਰੇਕ ਫੈਕਟਰ ਨੂੰ $$x$$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:

ਫੈਕਟਰ 1:

ਫੈਕਟਰ 2: