ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਦਰਜ ਕਰੋ

ਕੈਮਰਾ ਇਨਪੁਟ ਪਛਾਣਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਿਆ!

ਹੱਲ - ਫੈਕਟਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਠੀਕ ਫਾਰਮ:

p_{1} = 800, p_{2} = 3000

p_1=800, p_2=3000

ਦਸਮਲਵ ਔਪਚਾਰ:

p_{1} = 800, p_{2} = 3000

p_1=800, p_2=3000

ਫੈਕਟਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਣ:

0 (- \frac{1}{2} p + 1500) (p + 400) = 0

0(-\frac{1}{2}p+1500)(p+400)=0

ਕਦਮ ਵੇਖੋ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ

ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਦੁਬਗਾ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਵਰਤਣਾ:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$- 0.5 p^{2} + 1900 p - 1200000 = 0$

ਗੁਣਾਂਕ $a$ $= - 0.5$
ਗੁਣਾਂਕ $b$ $= 1, 900$
ਗੁਣਾਂਕ $c$ $= - 1200000$

2. ਦੋ ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ ਜਿਨਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ $a \cdot c$ ਅਤੇ ਜੋੜ $b$ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ

ਉਹ ਫੈਕਟਰ ਲੱਭੋ ਜਿਸਦਾ ਪ੍ਰੋਡੱਕਟ ਗੁਣਾਂਕ $a$ ਦੀ ਗੁਣਨਫਲ $c$ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਗੁਣਾਂਕ $a$ ∙ ਗੁਣਾਂਕ $c$ = $- 0.5$ ∙ $- 1200000$ = $6, 00, 000$

$6, 00, 000$ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਦੀ ਸੂਚੀ ਲਿਖੋ:
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 125, 150, 160, 192, 200, 240, 250, 300, 320, 375, 400, 480, 500, 600, 625, 750, 800, 960, 1000, 1200, 1250, 1500, 1600, 1875, 2000, 2400, 2500, 3000, 3125, 3750, 4000, 4800, 5000, 6000, 6250, 7500, 8000, 9375, 10000, 12000, 12500, 15000, 18750, 20000, 24000, 25000, 30000, 37500, 40000, 50000, 60000, 75000, 100000, 120000, 150000, 200000, 300000, 600000$

ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਾਂਕ $a$ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕ $c$ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਇੱਕ ਸੱਜੇ ਨੰਬਰ $(6, 00, 000)$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਫੈਕਟਰ ਸੱਜੇ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਾਕ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਗਿਣਤੀ ਸੂਚੀ ਤੋਂ ਏਕ ਜੋੜਾ ਲੱਭੋ ਜਿਸ ਦਾ ਯੋਗ $b$ ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੋ.
ਗੁਣਾਂਕ $b$ = $1, 900$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$1 \cdot 600000 = 600000$

$1 + 600000 = 600001$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$2 \cdot 300000 = 600000$

$2 + 300000 = 300002$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$3 \cdot 200000 = 600000$

$3 + 200000 = 200003$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$4 \cdot 150000 = 600000$

$4 + 150000 = 150004$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$5 \cdot 120000 = 600000$

$5 + 120000 = 120005$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$6 \cdot 100000 = 600000$

$6 + 100000 = 100006$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$8 \cdot 75000 = 600000$

$8 + 75000 = 75008$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$10 \cdot 60000 = 600000$

$10 + 60000 = 60010$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$12 \cdot 50000 = 600000$

$12 + 50000 = 50012$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$15 \cdot 40000 = 600000$

$15 + 40000 = 40015$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$16 \cdot 37500 = 600000$

$16 + 37500 = 37516$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$20 \cdot 30000 = 600000$

$20 + 30000 = 30020$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$24 \cdot 25000 = 600000$

$24 + 25000 = 25024$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$25 \cdot 24000 = 600000$

$25 + 24000 = 24025$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$30 \cdot 20000 = 600000$

$30 + 20000 = 20030$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$32 \cdot 18750 = 600000$

$32 + 18750 = 18782$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$40 \cdot 15000 = 600000$

$40 + 15000 = 15040$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$48 \cdot 12500 = 600000$

$48 + 12500 = 12548$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$50 \cdot 12000 = 600000$

$50 + 12000 = 12050$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$60 \cdot 10000 = 600000$

$60 + 10000 = 10060$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$64 \cdot 9375 = 600000$

$64 + 9375 = 9439$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$75 \cdot 8000 = 600000$

$75 + 8000 = 8075$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$80 \cdot 7500 = 600000$

$80 + 7500 = 7580$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$96 \cdot 6250 = 600000$

$96 + 6250 = 6346$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$100 \cdot 6000 = 600000$

$100 + 6000 = 6100$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$120 \cdot 5000 = 600000$

$120 + 5000 = 5120$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$125 \cdot 4800 = 600000$

$125 + 4800 = 4925$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$150 \cdot 4000 = 600000$

$150 + 4000 = 4150$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$160 \cdot 3750 = 600000$

$160 + 3750 = 3910$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$192 \cdot 3125 = 600000$

$192 + 3125 = 3317$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$200 \cdot 3000 = 600000$

$200 + 3000 = 3200$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$240 \cdot 2500 = 600000$

$240 + 2500 = 2740$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$250 \cdot 2400 = 600000$

$250 + 2400 = 2650$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$300 \cdot 2000 = 600000$

$300 + 2000 = 2300$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$320 \cdot 1875 = 600000$

$320 + 1875 = 2195$

ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦੀ.

$375 \cdot 1600 = 600000$

$375 + 1600 = 1975$

ਲੱਭ ਲਿਆ - ਇਹ ਜੋੜੀ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ:

$400 \cdot 1500 = 600000$

$400 + 1500 = 1900$

$1, 500$ ਅਤੇ $400$ ਦਾ ਉਤਪਾਦ ਗੁਣਾਂਕ $a$ $(- 0.5)$ ਗੁਣਨਫਲ $c$ $(- 1200000)$ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂਕ $b$ $(1, 900)$ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

3. ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਮੱਧ ਮੌਕੈ ਵੱੰਡੋ

$- 0.5 p^{2} + 1900 p - 1200000 = 0$
$1, 500$ ਅਤੇ $400$ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੱਧ ਮਿਆਦੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ:
$- 0.5 p^{2} + 1500 p + 400 p - 1200000 = 0$

4. ਗ੍ਰੁਪਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ

$- 0.5 p^{2} + 1500 p + 400 p - 1200000 = 0$

ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਅੰਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਆਖਰੇ ਦੋ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਨਿਕੱਲੋ:

$(- 0.5 p^{2} + 1500 p) + (400 p - 1200000) = 0$

ਪਹਿਲੀ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਆਉਟ ਕਰੋ:

$p (- \frac{1}{2} p + 1500) + (400 p - 1200000) = 0$

ਦੂਜੀ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਆਉਟ ਕਰੋ:

$p (- \frac{1}{2} p + 1500) + 400 (p + 3000) = 0$

ਹਰ ਗਰੁੱਪ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਅਨੁਪਾਤਿਕ ਕਾਰਕ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਆਉਟ ਕਰੋ:

$(- \frac{1}{2} p + 1500) (p + 400) = 0$

$- 0.5 p^{2} + 1900 p - 1200000 = 0$ ਦੇ ਫੈਕਟਰ $(- \frac{1}{2} p + 1500)$ ਅਤੇ $(p + 400)$ ਹਨ।

5. ਦੁਬਗਾ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਜਡ਼ ਲੱਭੋ

ਉਦੋਂ
$(- \frac{1}{2} p + 1500)$ ∙ $(p + 400) = 0$
ਫਿਰ
$(- \frac{1}{2} p + 1500) = 0$
ਅਤੇ/ਜਾਂ
$(p + 400) = 0$

ਹਰੇਕ ਫੈਕਟਰ ਨੂੰ $p$ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:

ਫੈਕਟਰ 1:

ਫੈਕਟਰ 2:

2 ਵਾਧੂ steps

$(p + 400) = 0$

ਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਘਟਾਓ:

$(p + 400) - 400 = 0 - 400$

ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$p = 0 - 400$

ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:

$p = - 400$

6. ਗ੍ਰਾਫ

Sāade nāl kivēṁ rahī?

ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਸਾਡੇ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆ ਦਿਓ.

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮੂਲ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ, ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਗੜੇਬੱਲਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਫੁਟਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀ ਦੁਆਰਾ ਚੱਟੀ ਗਈ ਗੇਂਦ ਜਾਂ ਕੈਨਨ ਮਾਰੀ ਗੋਲੀ ਦੀ ਪਟਾਈ ਨੂੰ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਬਰੇ ਕੁਝ ਸੋਚਣ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਜਗ੍ਹਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਖੁਦੇ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਸਾਡਾ ਸੋਰਾਜ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦਾ ਘੂਮਣਾ ਹੋਂਦਾ ਹੈ? ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੇ ਯਹ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੇ orbit ਨੇ ਚਕਰਵੀ, ਨਹੀਂ ਗੋਲ। ਇੱਕ ਆਈਟਮ ਦਾ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦਿਸ਼ਾ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨਾ ਉਸ ਦੇ ਬੇਸਬਾਰ ਹੋਣ ਤੱਕ ਸੰਭਵ ਹੈ: ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਕਲਕੁਲੇਟ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਾਹਨ ਕਿੰਨੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਸੀ ਜਦੋਂ ਇਹ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਫਸਿਆ। ਇਸ ਤਰਾਂ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ, ਑ਟੋਮੋਬਾਈਲ ਉਦਯੋਗ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਟਕਰਾਉਣ ਤੇ ਸ਼ੱਕ ਪਾਉਣ ਲਈ ਬਰੇਕਸ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਉਦਯੋਗ ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੇ ਲਾਈਫਸਪੇਨ ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੂੰ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰਾਂ ਸੁਧਾਰਨ ਲਈ।

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

ਕਾਡ੍ਰਾਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਕਾਰਕ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਹੱਲ - ਫੈਕਟਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਕ੍ਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਕਦਮ-ਬਾ-ਕਦਮ ਸਮਝਾਉਣਾ

1. ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ

2. ਦੋ ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ ਜਿਨਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ a·c ਅਤੇ ਜੋੜ b ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ

3. ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਮੱਧ ਮੌਕੈ ਵੱੰਡੋ

4. ਗ੍ਰੁਪਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ

5. ਦੁਬਗਾ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਜਡ਼ ਲੱਭੋ

6. ਗ੍ਰਾਫ

ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਸਿੱਖਣਾ ਹੈ

ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇ

ਸਬੰਧਤ ਲਿੰਕ

ਤਾਜ਼ਾ ਸਬੰਧਤ ਡ੍ਰਿੱਲ ਹੱਲ

2. ਦੋ ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ ਜਿਨਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ $a \cdot c$ ਅਤੇ ਜੋੜ $b$ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ