ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਲਾਗਰਿਦਮ ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਂਦੇ ਹਨ: "ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਫਾਈ ਦਾ ਪ੍ਰਗਤਾਵ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਖਾਸ ਨੰਬਰ ਦਾ ਰੂਪ ਬਣਾ ਸਕੀਏ?" ਜਾਂ, ਹੋਰ ਸਿੱਧੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, "ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਕਿੰਨਿਆਂ ਵਾਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਦੂਜਾ ਖਾਸ ਨੰਬਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕੀਏ?" ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ: ਸਾਨੂੰ $$3$$ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਨੂੰ ਤਾਕਾ ਜੋਡ਼ਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ $$81$$ ਬਣ ਜਾਵੇ ਜਾਂ ਸਾਨੂੰ $$3$$ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਕਿੰਨੇ ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ $$81$$ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕੀਏ? ਜਵਾਬ $$4$$ ਹੈ, ਜੋ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ $$lo{g}_{3}81=4$$. ਇਸ ਨੂੰ ਉਚਚਾਰਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ: "$$81$$ ਦਾ ਲਾਗਰਿਦਮ $$3$$ ਦੇ ਨਾਲ ਜੋਡ਼ਦਾ ਹੈ $$4$$ ਜਾਂ ਲਾਗ ਬੇਸ $$3$$ ਦਾ $$81$$ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$4$$ ਜਾਂ ਘ੍ਰਾਫ $$3$$ ਦਾ ਲਾਗ $$81$$ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$4$$. ਹਮਾਰੇ ਦ੍ਵਾਰਾ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਲਾਗਰਿਦਮ ਦਾ ਬੇਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਸਾਡੇ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ, $$3$$ ਲਾਗਰਿਦਮ ਦਾ ਬੇਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਬੇਸ ਅਤੇ '=' ਚਿੰਨ ਦੇ ਵਿਚ ਰੱਖੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਅਰਗੂਮੈਂਟ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਅਸੀਂ ਲੋਗ ਦੇ ਬੇਸ ਨੂੰ ($$3$$) ਲਾਗੀਆਊ ਦੇ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ($$4$$) ਤੋਂ ਉਠਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਡੇ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ, $$81$$ ਨੂੰ ਅਰਗੂਮੈਂਟ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਲਾਗ ਦਾ ਹੱਲ ਫਾਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲਾਗਰਿਦਮ ਦੇ ਬੇਸ ਨੂੰ ਅਰਗੂਮੇਂਟ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਾਉਣ ਲਈ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਡੇ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ, $$4$$ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਕੁਝ ਨੰਬਰ ਲਈ ਲਿਖੇ ਗਏ ਬਿਨਾਂ ਬੇਸ ਦੇ ਲਾਗਰਿਦਮ ਮੰਨੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ $$10$$ ਦੀ ਬੇਸ ਹੈ ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਾਧਾਰਣ ਲਾਗਰਿਦਮ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ, $$log100=lo{g}_{10}100$$ ਕੈਲਿਕਯੁਲੇਟਰ 'ਚ ਲੋਗ ਬਟਨ ਨੂੰ ਦਬਾਉਣ ਨਾਲ ਸਾਧਾਰਣ ਲਾਗਰਿਦਮ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਹਾਸਿਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਲਾਗਰਿਦਮ, ਉੱਧਰ ਦੇ ਹੱਥ, ln ਨਾਲ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਲਾਗਰਿਦਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ $$e$$ ਦੀ ਬੇਸ ਨਾਲ। ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, $$e$$ ਉਏ ਦਾ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਅਤਰਕਤਾਂਕ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਲਗਭਗ 2.7182 ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਕੈਲਿਕਯੁਲੇਟਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਲਾਗਰਿਦਮ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਬਟਨ ਦਬਾ ਕੇ ਹਾਸਿਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਲਾਗਰਿਦਮ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਡੈਸ਼ੀਮਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇੱਕੋ ਬੇਸ ਵਾਲੇ ਲਾਗਰਿਦਮਾਂ ਦੇ ਗੁਣ: ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ: $$lo{g}_{a}x+lo{g}_{a}y=lo{g}_a\left(x·y\right)$$ ਭਾਗ ਨਿਯਮ: $$lo{g}_{a}x-lo{g}_{a}y=lo{g}_a\left(\frac{x}{y}\right)$$ ਪਾਵਰ ਨਿਯਮ: $$lo{g}_a\left(x^b\right)=b·lo{g}_{a}x$$ ਉਲਟਾ ਨਿਯਮ: $$-lo{g}_{a}x=lo{g}_a\left(\frac{1}{x}\right)$$ ਸਮਾਨਤਾ ਨਿਯਮ: ਜੇ $$lo{g}_{a}x=lo{g}_{a}y$$ ਫਿਰ $$x=y$$ ਬੇਸ ਬਦਲਣ ਦੇ ਗੁਣ: $$lo{g}_{a}x=\frac{lo{g}_{b}x}{lo{g}_{b}a}$$ $$lo{g}_{a}x=\frac{1}{lo{g}_{x}a}$$ ਲਾਗਰਿਦਮ, ਪ੍ਰਗਤੀਆਂ ਅਤੇ ਜੜਾਂ ਵਿੱਚਲੀ ਸੰਬੰਧ: ਜੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਦ੍ਹਾਈ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਹਰ ਵਾਰ ਨਾਲ ਨਾਲ ਵੈਰੀਏਬਲ ਦੀ ਮੁਲਾਕਾਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੇ, ਪਰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸੰਬੰਧਤ ਸਮੀਕਰਣ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਐਨਸਪਾਇਜਰ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੇਡ: $$3^4=81$$. ਸਥਿਤੀ 1: ਹੱਲ ਨੂੰ ਵੈਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ ਹੱਲ ਨੂੰ $$x$$ ਨਾਲ ਬਦਲ ਕੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ $$3^4=x$$ ਨੂੰ ਸਿਧਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ $$x=81$$ ਸੱਚ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਸ੍ਥਿਤੀ 2: ਫਾਈ ਨੂੰ ਵੈਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ ਫਾਈ ਨੂੰ $$x$$ ਨਾਲ ਬਦਲ ਕੇ $$3^x=81$$ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਲਾਗਰਿਦਮਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ $$lo{g}_{3}81=x$$ ਨਾਲ ਮੁੜ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $$x=4$$ ਨਾਲ ਸਿਧਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਥਿਤੀ 3: ਬੇਸ ਨੂੰ ਵੈਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ ਬੇਸ ਨੂੰ $$x$$ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ, ਜੋ $$x^4=81$$ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ $$\sqrt[4]{81}=x$$ ਨਾਲ ਮੁੜ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $$x=3$$ ਨਾਲ ਸਿਧਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।