ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਕਲੇਬਰਟੋਰੀਅਲ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਸੇਟ ਵਿਚੋਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਥੇ ਚੋਣ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਮਾਮਲਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਡੇ ਸੇਟ ਤੋਂ ਉਪ-ਸੇਟ ਦੀ ਚੋਣ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਫਾਰਮੁਲਾ

ਸੇਟ ਵਿੱਚੋਂ $$k$$ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਦੇ $$n$$ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਜਿਸਨੂੰ $$C\left(n,k\right)$$ or $$n\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("choose")")]}k$$ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਫਾਰਮੁਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

ਜਿਥੇ $$n!$$ $$n$$ ਦਾ ਫੈਕ੍ਟੋਰਿਅਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ $$n$$ ਜਾਂ ਅਸੀਂ $$n$$ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦਰਜਾਈ ਪੂਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਗੁਣ

• ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰੀ ਅੰਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਬਿਨਾਂ-ਕ੍ਰਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕੋ ਸੇਟ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਚੁਣਨ ਨਾਲ ਨਵਾਂ ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਬਣਦਾ।
• ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਕਸਰ ਸੰਭਾਵਿਤੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ

ਮਾਨ ਲਓ ਅਸੀਂ ਕੋਲ 5 ਅੱਖਰ ਦਾ ਸੇਟ ਹੈ: A, B, C, D, ਅਤੇ E. ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੇਟ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਅੱਖਰ ਚੁਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਚੋਣ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕਿਉਂਕਿ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਸੰਭਵ ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:

ਇਸ ਲਈ, ਸੇਟ {A, B, C, D, E} ਤੋਂ ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ 3 ਅੱਖਰ ਦੇ 10 ਅਲਗ ਕੌਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਕੌਮਬੀਨੇਸਨਾਂ 'ਕਲੇਬਰਟੋਰੀਅਲ ਗਣਿਤ' ਵਿਚ ਮੌਲਵੰਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ, ਕੰਪਿਉਟਰ ਵਿਗਿਆਨ, ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗਰਾਫੀ ਸਮੇਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੇਕ ਉਦਮੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।