ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਚਾਰ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਿਆਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸੋਚਣ ਦਾ ਇੱਕ ਸੋਧਾ ਤਰੀਕਾ ਉਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਦੋ ਮਿਆਦਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਊਪ ਕਰੋ। ਇਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਉਹਨਾਂ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਸੰਗਤੀ ਨੂੰ ਤਲਾਸ਼ਣ ਦੇ ਕਾਰਣ ਕੀ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਤਕਨੀਕ ਦੋਵੇਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸ਼ੁਰੂ ਦੀ ਤਕਨੀਕ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਮਿਆਦਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦਰਮਿਆਨ ਵੱਧਤਮ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਣਕ (GCF) ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇ ਵੱਧਤਮ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਣਕ ਨਹੀਂ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ, ਤਾਂ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰੁੱਪ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਿਸੇ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਹਮੇਸ਼ਾ ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਪਦ ਪ੍ਰਧਾਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਚਾਰ ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਿਆਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲੀਆਂ ਜਾਂ ਤ੍ਰੈਣੋਮਿਆਲੀਆਂ ਦੇ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਟਿਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕੁਝ ਸਟ੍ਰੇਟੀਜੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਇਸ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਚਾਰ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਿਆਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਕਦਮ ਪਾਲੋ:

1. ਮਿਆਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗਰੁੱਪ ਕਰੋ।
2. ਹਰ ਜੋੜੀ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਣਕ, ਵਰਗ ਦੇ ਅੰਤਰ, ਜਾਂ ਤਿਨ ਸੰਖਿਆਓਂ ਵਾਲੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਤਕਨੀਕ ਵਾਂਗ ਸਧਾਰਣ ਗੁਣਣਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰੋ।
3. ਉਤਪੰਨ ਹੋਏ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਕਰੋ।
4. ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰੋ।
5. ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸਨਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।
6. ਤੁਹਾਡੇ ਕੰਮ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਗੁਣਣਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਯਕੀਨ ਕਰੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲਾ ਬਹੁਪਦ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਬਹੁਪਦ $$x^3+2x^2-3x-6$$ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰੇਮ ਦੇਖੋ:

ਕਦਮ 1: ਮਿਆਦਾਂ ਦੇ ਗਰੁੱਪ - $$\left(x^3+2x^2\right)-\left(3x+6\right)$$.

ਕਦਮ 2: ਹਰ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ - $$x^2\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)$$.

ਕਦਮ 3: ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ - ਦੋਵੇਂ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ $$\left(x+2\right)$$ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਵਜੋਂ ਸ਼ੇਅਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਕਦਮ 4: ਸਾਂਝਾ ਫੈਕਟਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰੋ - $$\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)$$.

ਕਦਮ 5: ਹੁਣ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਏੱਵੇਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ $$\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)$$.

ਚਾਰ ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਿਆਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦਾ ਕਾਰਕੀਕਰਣ ਕਰਨ ਲਈ ਅਭਿਆਸ ਅਤੇ ਧੀਰਜ ਕੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਦੇ ਮਾਹਰ ਬਣਨ ਨਾਲ ਬੀਜਗਣਿਤ ਦੇ ਏਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੋਚਿਆ ਸਾਧਾਰਣ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।