ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਜੋਮੇਟ੍ਰਿਕ ਸੀਰੀਜ਼ ਜਯੋਮੈਟ੍ਰਿ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਠੀਕ ਗੈਰ-ਸੁਨਿਆ, ਨਾਮ ਜਾਣਤੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਜਨਰਲ ਫਾਰਮ

ਜੋਮੈਟ੍ਰਿ ਸੀਰੀਜ਼ ਦਾ ਜਨਰਲ ਫਾਰਮ ਇਸ ਤਰਾਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਜਿੱਥੇ $$a$$ ਪ੍ਰਥਮ ਸ਼ਬਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $$r$$ ਆਮ ਅਨੁਪਾਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸਮ ਫਾਰਮੂਲਾ

ਆਮ ਜੋਮੈਟ੍ਰਿ ਸੀਰੀਜ਼ ਦਾ ਸਮ, ਿਜਸਦੇ $$n$$ ਸ਼ਬਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦਾ ਵਰਤੋ ਲਈ ਲੱਭਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

ਜਿੱਥੇ $$S_n$$ ਪਹਿਲੇ $$n$$ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਸਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰੋਪਰਟੀਜ਼

• ਜੇ ਆਮ ਅਨੁਪਾਤ $$r$$ ਦੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੁੱਲਤਵੀ ਮੁੱਲ 1 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸੀਰੀਜ਼ ਇੱਕ ਸੀਮਿਤ ਮੁੱਲ ਵੱਲ ਲਈਕਰਜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਜੇ $$r$$ ਦਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੁੱਲ 1 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੀਰੀਜ਼ ਵੰਚਿਤ ਕਰ ਦਾਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
• ਅਨੰਤ ਜਯੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੀਰੀਜ਼ ਦਾ ਸਮ ਅਨੰਤ ਜਯੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੀਰੀਜ਼ ਦਾ ਸਮ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸੀਰੀਜ਼ ਕਹੀਂਦੀ ਹੈ:
$$S_{\infty }=\frac{a}{1-r}$$.

ਅਨੁਪਰਗ

ਜੋਮੈਟ੍ਰਿ ਸੀਰੀਜ ਗਣਿਤ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਯੰਤਰ-ਸ਼ਾਸਤਰ ਅਤੇ ਵਿੱਤਕ ਵਿੱਚ ਵੀਵ੍ਵਿਧ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਹਨ। ਉਹ ਵਾਧੂ ਅਤੇ ਚੀੜ ਪ੍ਰਕਿਰਿਯਾਵਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਬਿਆਜ ਲਈ ਲੱਗਾਤਾਰ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਰਕੀਟਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਿੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਨੁਕਸਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋਮੈਟ੍ਰਿ ਸੀਰੀਜ਼ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।