ਟਾਈਗਰ ਐਲਜਬਰਾ ਕੈਲਕ੍ਯੁਲੇਟਰ

ਗਣਿਤ ਕਈ ਕਈ ਜਾਂ ਗਣਿਤ ਕਈ ਕਈ, ਇੱਕ ਅਰਬ ਮੰਡਲ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾਤਾਰ ਮੰਡਲਾਂ (ਮੰਡਲ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਾਅਦ ਆਉਂਦੇ ਹਨ) ਦਾ ਫਰਕ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅਗਵਾਈ ਸਧਾਰਨ ਅਗਵਾਈ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ, ਸਾਰੀਆਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਟੋੰਹਾਂ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ:
$$1,4,7,10,13,16,19,...$$
ਇੱਕ ਸਾਧਾਰਣ ਫਰਕ ਸ਼ੇਅਰ $$3$$।
ਨੋਟ: ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੀਆਂ (. . .) ਦੇ ਅਰਥ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਕਕਿਰਮ ਹੈ.

ਹਾਲਾਂਕਿ ਹੋਰਨਾਂ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਨੈਗਟਿਵ ਪਾੜਵ ਮੁੱਖ ਰੂਪ ਵਿਚ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਮੰਡਲਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
$$a_1$$ ਜਿਵੇਂ ਮੇਰੀਅਲ ਕਾਰਨਾਮਾ ਦੀ ਪਹਿਲੀਅਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ, $$a_1=1$$
$$a_n$$ ਉਹ ਨੰਬਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ).
$$d$$ ਲੱਗਾਤਾਰ ਮੰਡਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਾਧਾਰਣ ਫਰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ, $$d=3$$
$$n$$ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਮੰਡਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਸਵੇਰ, $$n=7$$

ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਮੁਖਾਂ ਰੂਪ ਨੂੰ ਇਸ ਰਾਹ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: $$a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d,a+5d...$$
$$a$$ ਮੰਡਲ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਮੰਡਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ অਤੇ ਕਦੀ-ਕਦੀ $$a_1$$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
$$d$$ ਸਾਧਾਰਣ ਫਰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲੇ

ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਮੰਡਲ ($$a_n$$) ਲੱਭਣਾ:
$$a_n=a+d\left(n-1\right)$$

$$a$$ ਪਹਿਲੀ ਮੰਡਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
$$d$$ ਸਾਧਾਰਣ ਫਰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
$$n$$ ਕਿਸੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੰਡਲ ਦੀ ਸਥਾਨਿਕ ਪੀੜ੍ਹੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਦਰਅਸਲ ਮੇਰੀਲ ਕਾਰਨਾਮ $$n$$ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇਗੇ:
$$a,a+d\left(2-1\right),a+d\left(3-1\right),a+d\left(4-1\right),a+d\left(5-1\right),a+d\left(6-1\right)...a+d\left(n-1\right)$$
ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਮੰਡਲ ਦੀ ਆਮ ਅਗਵਾਈ $$n-1$$ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ (ਕਿਉਂਕਿ $$d$$ ਪਹਿਲੇ ਮੰਡਲ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ).

ਉਦਾਹਰਣ: ਅਗਲੇ ਮੰਡਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ:
$$1,4,7,10,13,16,19...$$
ਜੋ ਕਿ 8ਵਾਂ ਮੰਡਲ ਹੋਵੇਗਾ, ਸਾਨੂੰ ਆਮ ਮੰਡਲ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ $$a_n=a+d\left(n-1\right)$$ ਵਿਚ ਦਰਜ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਪ੍ਲੱਗ ਕਰਨੇ ਹੋਵੇ ਹਨ:
$$a$$ (ਪਹਿਲੀ ਮੰਡਲ) $$=1$$
$$d$$ (ਆਮ ਫਰਕ) $$=3$$
$$n$$ (ਮੰਡਲ ਨੰਬਰ) $$=8$$
ਇਹ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
$$a_8=1+3\left(8-1\right)$$ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੱਲ ਕਰ ਕੇ $$a_8=22$$ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡਾ ਕ੍ਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: $$1,4,7,10,13,16,19,22...$$

ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਸਾਰਿਆਂ ਮੰਡਲਾਂ ਦਾ ਯੋਗ ਲੱਭਣਾ:
$$s=n\left(a_1+a_n\right)/2$$

$$s$$ ਪ੍ਰੇਸੀਜ ਕਰਨਾ ਉਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਮੰਡਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
$$a$$ ਪਹਿਲੀ ਮੰਡਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
$$n$$ ਕਿਸੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੰਡਲ ਦੀ ਸਥਾਨਿਕ ਪੀੜ੍ਹੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
$$d$$ ਸਾਧਾਰਣ ਫਰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਣ: ਜੋੜ ਲੱਭਣ ਦਾ ਕੀਮਤੀਕਰਨ:
$$1,4,7,10,13,16,19...$$ ਸਾਨੂੰ ਯੋਗਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ $$s=n\left(a_1+a_n\right)/2$$ ਵਿਚ ਦਰਜ ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਪ੍ਲੱਗ ਕਰਨੇ ਹੋਵੇ ਹਨ:
$$n$$ (ਕੁੱਲ ਮੰਡਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ)$$=7$$
$$a$$ (ਪਹਿਲੀ ਮੰਡਲ)$$=1$$
$$a_n$$ (ਆਖਰੀ ਮੰਡਲ)$$=19$$
ਇਹ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:
$$s=7\left(1+19\right)/2$$ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੱਲ ਕਰ ਕੇ $$s=70$$ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: $$70$$
ਟਾਈਗਰ ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੰਡਲਾਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੰਡਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਪਸ਼ਟ ਅਤੇ ਪੁਨਰਾਵਰਤੀ ਰੂਪ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ.