Oplossing - Square wortel van breuk of getal door priem factorization

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

2 \cdot \sqrt{105}

2\cdot\sqrt{105}

decimaal form:

20, 494

20,494

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Reduce de breuk naar its lowest begrippen

Alle getallen, except voor $0$ , stay de same wanneer divided door $1$ .
$_{T} O K 0_{}$

2. Vind de priem factoren van 420

Tree view van de priem factoren van 420: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
}, {
"ListElement": "5"
} and {
"ListElement": "7"
}

De priem factors van 420 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "5" } and { "ListElement": "7" }.

$_{T} O K 0_{}$
$_{T} O K 1_{}$

3. Express de breuk in begrippen van its priem factoren

Write de priem factoren:

$\sqrt{420} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}$

Group de priem factoren in pairs en rewrite them in exponent form:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}$

Use de rule $\sqrt{(x^{2})} = x$ naar vereenvoudig further:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7}$

Perform enige multiplication of division, van left naar right:

$2 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{15 \cdot 7}$

$2 \cdot \sqrt{15 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{105}$

De square wortel van $_{T} O K 0_{}$ is $_{T} O K 1_{}$

decimaal form: $_{T} O K 2_{}$

De principal square wortel is de positive getal die is derived van solving een square wortel. Voor voorbeeld, de principal square wortel van $\sqrt{(4)}$ is $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ .
$- 2$ is also een square wortel van $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , but, because het is negative, het is Neet de principal square wortel. In order naar vind de square van $- 2$ wij need naar write de vergelijking as $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

De key naar understanding en solving complex math problems is building up een wide kNeewledge van simpler concepts die alle build op each other. One van deze concepts is finding de square wortel van getallen of breuks met priem factorization. While deze concept is important voor understanding other concepts in math - voor voorbeeld, de Pythagorean theorem - finding square wortels has many real-world applications. Deze include, but zijn Neet limited naar, creating powerful algorithms die can Los op complex problems en tackling tough engineering of architectural challenges. Priem factorization is simply een way van calculating large square wortels more easily met their priem getal factoren.

Begrippen en onderwerpen

Square wortel van breuk of getal door priem factorization