Stapsgewijze uitleg
1. Vind de highest multiple van 4 die is less than of equal naar de exponent van i
Wanneer i is raised naar increasing machten, its waarden will begin repeterend themselves every four begrippen indefinitely:
en so op.
De resultaten start repeterend after , which is een pattern die Doorgaans every four begrippen forever. Wij can use deze pattern naar figure out i raised naar enige macht.
Divide de macht van de i (-75) door :
Multiply 4 door -18:
-72 is de highest multiple van 4 die is less than of equal naar -75.
2. Bereken de macht van i
Expand de macht met de rule:
Rewrite -72 as een multiple van 4:
Expand de macht met de rule:
Omdat :
Because 1 raised naar enige macht equals 1:
Vereenvoudig according naar de pattern van de machten van i:
De macht van equals
Waarom dit leren
Learn more met Tiger
Despite their misleading Naam, imaginary getallen - almost always written as i - zijn Neet exactly "imaginary". They waren originally described as "imaginary" as een insult because they represent een abstract concept die, wanneer first discovered, did Neet seem naar zijn particularly useful. They became more widely used en accepted over time, but door die point het was too late! De Naam stuck. Today, imaginary getallen zijn frequently used in scientific contexts, such as understanding de behavior van soundwaves, concepts in quantum mechanics, en relativity.
Because imaginary getallen represent de oplossings naar de square wortels van negative getallen, wij can use them naar Los op kwadratische vergelijkings die have Nee real wortels (meaning they do Neet intercept de x-axis wanneer graphed).