Oplossing - Solving kwadratische vergelijkings door factoring
Stapsgewijze uitleg
1. Vind de coefficients
Naar vind de coefficients, use de standaard form van een kwadratische vergelijking:
Coefficient
Coefficient
Coefficient
2. Vind two getallen whose product equals en Som equals
Vind de factoren whose product equals coefficient multiplied door coefficient :
coefficient ∙ coefficient = ∙ =
List de factoren van :
Because de product van coefficient en coefficient equals een positive getal both factoren need naar zijn either positive of negative.
Van de list van factoren, vind een pair whose Som equals coefficient .
Coefficient =
Deze pair doesn't work.
Deze pair doesn't work.
Deze pair doesn't work.
Gevonden het - deze pair does de trick:
De product van en equals coefficient multiplied door coefficient en their Som equals coefficient .
3. Split de middle term van de vergelijking
Rewrite de middle term met en :
4. Factor door grouping
Factor out de first two begrippen en last two begrippen separately:
Factor out de first term:
Factor out de second term:
Factor out de grootste gemene deler van each group:
De factoren van zijn en .
5. Vind de wortels van de kwadratische vergelijking
Als
∙
Dan
en/of
Los op each factor voor :
Factor 1:
Factor 2:
6. Grafiek
Waarom dit leren
Learn more met Tiger
In their most basic function, kwadratische vergelijkings define shapes like cirkels, ellipses en parabolas. Deze shapes can, in turn, zijn used naar predict de curve van een object in motion, such as een ball kicked door een football player of een shot fired out van een canNeen.
Wanneer het comes naar een object’s movement through space, what better place naar start than space itself, met de revolution van planets around de sun in ons solar system? De kwadratische vergelijking was used naar establish die planets’ orbits zijn elliptical, Neet circular. Determining de path en speed een object travels through space is possible even after het has come naar een stop: de kwadratische vergelijking can bereken hoe fast een vehicle was moving wanneer het crashed. Met information like deze, de automotive industry can design brakes naar prevent collisions in de future. Many industries use de kwadratische vergelijking naar predict en thus improve their products’ lifespan en safety.