Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Solving kwadratische vergelijkings door factoring

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

Exacte vorm:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

decimaal form:

x = 2, 5

x=2,5

vergelijking in factored form:

{(2 x - 5)}^{2} = 0

(2x-5)^2=0

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Make sure die de vergelijking is een perfect square triNeemial

In een perfect square triNeemial, de rule is die de square wortel van coefficient $a$ times de square wortel van coefficient $c$ times two equals coefficient $b$ :
${[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]}_{T} O K 0_{[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]}$

Naar vind de coefficients, use de standaard form van een kwadratische vergelijking:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$_{T} O K 0_{} = 0$

Coefficient $a$ $=_{} T O K 1_{}$
Coefficient $b$ $=_{} T O K 2_{}$
Coefficient $c$ $=_{} T O K 3_{}$

Plug de coefficients in de rule en check als it's true:

$\sqrt{(4)} \cdot \sqrt{(25)} \cdot 2 = - 20$

Take out de square wortels

$2 \cdot 5 \cdot 2 = - 20$

Vereenvoudig de uitdrukking

$20 = - 20$

Because de vergelijking is true,
$_{T} O K 0_{}$
is een perfect square triNeemial.

2. Vind de factor van de perfect square triNeemial

Naar vind de factor van de perfect square triNeemial:
$_{T} O K 0_{}$
Use de perfect square triNeemial formule:
$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$

$a^{2} = 4 x^{2}$

$b^{2} = 25$

Take out de square wortels

$a = \sqrt{4 x^{2}}$

$b = \sqrt{25}$

Vereenvoudig de uitdrukking

$a = 2 x$

$b = 5$

${(a + b)}^{2} =_{} T O K 0_{}$
De factor van $_{T} O K 1_{}$ is $_{T} O K 2_{}$

3. Vind de wortel van de kwadratische vergelijking

Vind de wortel van:
$_{T} O K 0_{} = 0$
door met its factored form:
$_{T} O K 1_{} = 0$

Als
$_{T} O K 0_{} = 0$
Dan
$_{T} O K 1_{} = 0$
Which means
$_{T} O K 2_{} = 0$

Los op voor $_{T} O K 3_{}$ :

4 extra stappen

$(2 x - 5) = 0$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(2 x - 5) + 5 = 0 + 5$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$2 x = 0 + 5$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$2 x = 5$

Divide both sides door :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{5}{2}$

Vereenvoudig de breuk:

$x = \frac{5}{2}$

4. Grafiek

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

In their most basic function, kwadratische vergelijkings define shapes like cirkels, ellipses en parabolas. Deze shapes can, in turn, zijn used naar predict de curve van een object in motion, such as een ball kicked door een football player of een shot fired out van een canNeen.
Wanneer het comes naar een object’s movement through space, what better place naar start than space itself, met de revolution van planets around de sun in ons solar system? De kwadratische vergelijking was used naar establish die planets’ orbits zijn elliptical, Neet circular. Determining de path en speed een object travels through space is possible even after het has come naar een stop: de kwadratische vergelijking can bereken hoe fast een vehicle was moving wanneer het crashed. Met information like deze, de automotive industry can design brakes naar prevent collisions in de future. Many industries use de kwadratische vergelijking naar predict en thus improve their products’ lifespan en safety.

Begrippen en onderwerpen

Solving kwadratische vergelijkings door factoring