Oplossing - Solving kwadratische vergelijkings door factoring
Stapsgewijze uitleg
1. Move alle begrippen naar de left side van de vergelijking
Subtract van both sides:
Vereenvoudig de uitdrukking
2. Vind de factoren
Because both en zijn perfect squares, rewrite de vergelijking met de difference van perfect squares formule:
:
De factoren van zijn en .
3. Vind de wortels van de kwadratische vergelijking
Vind de wortels van:
met its factored form:
Als
Dan
en/of
Los op each factor voor :
Factor 1 (NL):
Subtract van both sides:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Divide both sides door :
Vereenvoudig de breuk:
Factor 2 (NL):
Add naar both sides:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Divide both sides door :
Vereenvoudig de breuk:
4. Grafiek
Waarom dit leren
Learn more met Tiger
In their most basic function, kwadratische vergelijkings define shapes like cirkels, ellipses en parabolas. Deze shapes can, in turn, zijn used naar predict de curve van een object in motion, such as een ball kicked door een football player of een shot fired out van een canNeen.
Wanneer het comes naar een object’s movement through space, what better place naar start than space itself, met de revolution van planets around de sun in ons solar system? De kwadratische vergelijking was used naar establish die planets’ orbits zijn elliptical, Neet circular. Determining de path en speed een object travels through space is possible even after het has come naar een stop: de kwadratische vergelijking can bereken hoe fast een vehicle was moving wanneer het crashed. Met information like deze, de automotive industry can design brakes naar prevent collisions in de future. Many industries use de kwadratische vergelijking naar predict en thus improve their products’ lifespan en safety.