Oplossing - Kolomsgewijs vermenigvuldigen
Stapsgewijze uitleg
1. Rewrite de getallen van top naar bottom aligned naar de right
| Plaatswaarde | tientallen | eenheden | . | tienden | honderdsten | duizendsten |
| 4 | 5 | , | 7 | 8 | 9 | |
| × | 3 | 4 | , | 6 | 5 | |
| , |
IgNeere de decimaal points en multiply as als deze zijn whole getallen (as als each most right digit is de ones digit):
In deze case wij removed 5 decimaal place(s). So once calculated, de resultaat will zijn reduced door de factor van 100.000.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
2. Multiply de getallen met long multiplication methode
Start door multiplying de eenheden digit (5) van de multiplier 3.465 door each digit van de multiplicand 45.789, van right naar left.
Multiply de eenheden digit (5) van de multiplicator door de getal in de eenheden place waarde:
5×9=45
Write 5 in de eenheden place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 4 naar de tientallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 5 | |||||||||
Multiply de eenheden digit (5) van de multiplicator door de getal in de tientallen place waarde en add de carried getal (4):
5×8+4=44
Write 4 in de tientallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 4 naar de honderdtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 4 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 4 | 5 | ||||||||
Multiply de eenheden digit (5) van de multiplicator door de getal in de honderdtallen place waarde en add de carried getal (4):
5×7+4=39
Write 9 in de honderdtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 3 naar de duizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 3 | 4 | 4 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 9 | 4 | 5 | |||||||
Multiply de eenheden digit (5) van de multiplicator door de getal in de duizendtallen place waarde en add de carried getal (3):
5×5+3=28
Write 8 in de duizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de tienduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 3 | 4 | 4 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 8 | 9 | 4 | 5 | ||||||
Multiply de eenheden digit (5) van de multiplicator door de getal in de tienduizendtallen place waarde en add de carried getal (2):
5×4+2=22
Write 2 in de tienduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de honderdduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
228.945 is de eerste partial product.
Proceed door multiplying de tientallen digit (6) van de multiplier (3.465) door each digit van de multiplicand (45.789), van right naar left.
Because digit (6) is in tientallen place, wij shift partial resultaat door 1 place(s) door placing 1 zero(s).
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
Multiply de tientallen digit (6) van de multiplicator door de getal in de eenheden place waarde:
6×9=54
Write 4 in de tientallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 5 naar de honderdtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 5 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 0 | ||||||||
Multiply de tientallen digit (6) van de multiplicator door de getal in de tientallen place waarde en add de carried getal (5):
6×8+5=53
Write 3 in de honderdtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 5 naar de duizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 3 | 4 | 0 | |||||||
Multiply de tientallen digit (6) van de multiplicator door de getal in de honderdtallen place waarde en add de carried getal (5):
6×7+5=47
Write 7 in de duizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 4 naar de tienduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 5 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 7 | 3 | 4 | 0 | ||||||
Multiply de tientallen digit (6) van de multiplicator door de getal in de duizendtallen place waarde en add de carried getal (4):
6×5+4=34
Write 4 in de tienduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 3 naar de honderdduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 3 | 4 | 5 | 5 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||||
Multiply de tientallen digit (6) van de multiplicator door de getal in de tienduizendtallen place waarde en add de carried getal (3):
6×4+3=27
Write 7 in de honderdduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de miljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
2.747.340 is de tweede partial product.
Proceed door multiplying de honderdtallen digit (4) van de multiplier (3.465) door each digit van de multiplicand (45.789), van right naar left.
Because digit (4) is in honderdtallen place, wij shift partial resultaat door 2 place(s) door placing 2 zero(s).
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiply de honderdtallen digit (4) van de multiplicator door de getal in de eenheden place waarde:
4×9=36
Write 6 in de honderdtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 3 naar de duizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 3 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Multiply de honderdtallen digit (4) van de multiplicator door de getal in de tientallen place waarde en add de carried getal (3):
4×8+3=35
Write 5 in de duizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 3 naar de tienduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 3 | 3 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 5 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Multiply de honderdtallen digit (4) van de multiplicator door de getal in de honderdtallen place waarde en add de carried getal (3):
4×7+3=31
Write 1 in de tienduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 3 naar de honderdduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 3 | 3 | 3 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | |||||
Multiply de honderdtallen digit (4) van de multiplicator door de getal in de duizendtallen place waarde en add de carried getal (3):
4×5+3=23
Write 3 in de honderdduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de miljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 3 | 3 | 3 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||||
Multiply de honderdtallen digit (4) van de multiplicator door de getal in de tienduizendtallen place waarde en add de carried getal (2):
4×4+2=18
Write 8 in de miljoenen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 1 naar de tienmiljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
18.315.600 is de derde partial product.
Proceed door multiplying de duizendtallen digit (3) van de multiplier (3.465) door each digit van de multiplicand (45.789), van right naar left.
Because digit (3) is in duizendtallen place, wij shift partial resultaat door 3 place(s) door placing 3 zero(s).
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiply de duizendtallen digit (3) van de multiplicator door de getal in de eenheden place waarde:
3×9=27
Write 7 in de duizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de tienduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply de duizendtallen digit (3) van de multiplicator door de getal in de tientallen place waarde en add de carried getal (2):
3×8+2=26
Write 6 in de tienduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de honderdduizendtallen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 2 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply de duizendtallen digit (3) van de multiplicator door de getal in de honderdtallen place waarde en add de carried getal (2):
3×7+2=23
Write 3 in de honderdduizendtallen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 2 naar de miljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply de duizendtallen digit (3) van de multiplicator door de getal in de duizendtallen place waarde en add de carried getal (2):
3×5+2=17
Write 7 in de miljoenen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 1 naar de tienmiljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply de duizendtallen digit (3) van de multiplicator door de getal in de tienduizendtallen place waarde en add de carried getal (1):
3×4+1=13
Write 3 in de tienmiljoenen place.
Because de resultaat is greater than 9, carry de 1 naar de honderdmiljoenen place.
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
137.367.000 is de vierde partial product.
3. Add de partial products
228945+2747340+18315600+137367000=158658885 long addition stappen can zijn seen here
| Plaatswaarde | honderdmiljoenen | tienmiljoenen | miljoenen | honderdduizendtallen | tienduizendtallen | duizendtallen | honderdtallen | tientallen | eenheden |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 8 | 6 | 5 | 8 | 8 | 8 | 5 |
Because wij have 5 digit(s) naar de right van de decimaal point in de getallen die zijn being multiplied, wij move de decimaal point 5 time(s) naar de left (reducing de resultaat door de factor van 100,000) naar get de Eindresultaat:
De oplossing is: 1586,58885