Oplossing - kleinste gemene veelvoud (LCM) door priem factorization

Stapsgewijze uitleg

Waarom dit leren

1. Vind de priem factoren van 48

2. Vind de priem factoren van 60

3. Vind de priem factoren van 72

4. Vind de priem factoren van 108

5. Vind de priem factoren van 140

6. Build een priem factoren table

7. Bereken de LCM

Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

15.120

15.120

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Tree view van de priem factoren van 48: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 48 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "3" }.

Tree view van de priem factoren van 60: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 60 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

Tree view van de priem factoren van 72: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 72 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "3" }.

Tree view van de priem factoren van 108: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 108 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "3" }.

Tree view van de priem factoren van 140: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "5"
} and {
"ListElement": "7"
}

De priem factors van 140 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "5" } and { "ListElement": "7" }.

Determine de maximum getal van times each priem factor ({Step2AllUniquePrimeFactorsList:__TOK0__|, }) occurs in de factorization van de given getallen:

De priem factors { "ListElement": "5" } and { "ListElement": "7" } occur one time, while { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "3" } occur more than once.

De kleinste gemene veelvoud is de product van alle factoren in de greatest getal van their occurrence.

KGV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

KGV = $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$

KGV = 15,120

De kleinste gemene veelvoud van { "ListElement": "48" }, { "ListElement": "60" }, { "ListElement": "72" }, { "ListElement": "108" } and { "ListElement": "140" } is 15,120.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Priem factorGetal

Max. voorkomen

Learn more met Tiger

De kleinste gemene veelvoud (LCM), sometimes called de lowest common multiple of least common divisor, is helpful voor understanding de relationships tussen getallen. Voor voorbeeld, als het takes Earth 365 days naar orbit de sun en het takes Venus 225 days naar orbit de sun en both zijn in perfect alignment bij de time deze scenario is given, hoe long will het take voor Earth en Venus naar align again? Wij can use LCM naar determine die de answer would zijn 16,425 days.

LCM is also een very important part van many mathematical concepts die also have real-world applications. Voor voorbeeld, wij use LCMs wanneer adding en subtracting breuks, which wij use quite frequently.