Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - kleinste gemene veelvoud (LCM) door priem factorization

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

27.720

27.720

Bekijk stappen Ontdek meer met Tiger Probeer dit:

Stapsgewijze uitleg

1. Vind de priem factoren van 30

Tree view van de priem factoren van 30: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 30 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

2. Vind de priem factoren van 42

Tree view van de priem factoren van 42: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "7"
}

De priem factors van 42 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "7" }.

3. Vind de priem factoren van 56

Tree view van de priem factoren van 56: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
} and {
"ListElement": "7"
}

De priem factors van 56 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "7" }.

4. Vind de priem factoren van 72

Tree view van de priem factoren van 72: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 72 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "3" }.

5. Vind de priem factoren van 90

Tree view van de priem factoren van 90: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 90 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

6. Vind de priem factoren van 110

Tree view van de priem factoren van 110: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "5"
} and {
"ListElement": "11"
}

De priem factors van 110 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "5" } and { "ListElement": "11" }.

7. Build een priem factoren table

Determine de maximum getal van times each priem factor ({Step2AllUniquePrimeFactorsList:__TOK0__|, }) occurs in de factorization van de given getallen:

Priem factorGetal	30	42	56	72	90	110	Max. voorkomen
2	1	1	3	3	1	1	3
3	1	1	0	2	2	0	2
5	1	0	0	0	1	1	1
7	0	1	1	0	0	0	1
11	0	0	0	0	0	1	1

De priem factors { "ListElement": "5" }, { "ListElement": "7" } and { "ListElement": "11" } occur one time, while { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "3" } occur more than once.

8. Bereken de LCM

De kleinste gemene veelvoud is de product van alle factoren in de greatest getal van their occurrence.

KGV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

KGV = $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

KGV = 27,720

De kleinste gemene veelvoud van { "ListElement": "30" }, { "ListElement": "42" }, { "ListElement": "56" }, { "ListElement": "72" }, { "ListElement": "90" } and { "ListElement": "110" } is 27,720.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe deden we het?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Ontdek meer met Tiger

De kleinste gemene veelvoud (LCM), sometimes called de lowest common multiple of least common divisor, is helpful voor understanding de relationships tussen getallen. Voor voorbeeld, als het takes Earth 365 days naar orbit de sun en het takes Venus 225 days naar orbit de sun en both zijn in perfect alignment bij de time deze scenario is given, hoe long will het take voor Earth en Venus naar align again? Wij can use LCM naar determine die de answer would zijn 16,425 days.

LCM is also een very important part van many mathematical concepts die also have real-world applications. Voor voorbeeld, wij use LCMs wanneer adding en subtracting breuks, which wij use quite frequently.