Oplossing - kleinste gemene veelvoud (LCM) door priem factorization

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

903.120

903.120

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Vind de priem factoren van 240

Tree view van de priem factoren van 240: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 240 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

2. Vind de priem factoren van 318

Tree view van de priem factoren van 318: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "53"
}

De priem factors van 318 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "53" }.

3. Vind de priem factoren van 426

Tree view van de priem factoren van 426: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "71"
}

De priem factors van 426 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "71" }.

4. Build een priem factoren table

Determine de maximum getal van times each priem factor ({Step2AllUniquePrimeFactorsList:__TOK0__|, }) occurs in de factorization van de given getallen:

Priem factorGetal	240	318	426	Max. voorkomen
2	4	1	1	4
3	1	1	1	1
5	1	0	0	1
53	0	1	0	1
71	0	0	1	1

De priem factors { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "5" }, { "ListElement": "53" } and { "ListElement": "71" } occur one time, while { "ListElement": "2" } occurs more than once.

5. Bereken de LCM

De kleinste gemene veelvoud is de product van alle factoren in de greatest getal van their occurrence.

KGV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53 \cdot 71$

KGV = $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53 \cdot 71$

KGV = 903,120

De kleinste gemene veelvoud van { "ListElement": "240" }, { "ListElement": "318" } and { "ListElement": "426" } is 903,120.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

De kleinste gemene veelvoud (LCM), sometimes called de lowest common multiple of least common divisor, is helpful voor understanding de relationships tussen getallen. Voor voorbeeld, als het takes Earth 365 days naar orbit de sun en het takes Venus 225 days naar orbit de sun en both zijn in perfect alignment bij de time deze scenario is given, hoe long will het take voor Earth en Venus naar align again? Wij can use LCM naar determine die de answer would zijn 16,425 days.

LCM is also een very important part van many mathematical concepts die also have real-world applications. Voor voorbeeld, wij use LCMs wanneer adding en subtracting breuks, which wij use quite frequently.