Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - kleinste gemene veelvoud (LCM) door priem factorization

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

1.440

1.440

Bekijk stappen Ontdek meer met Tiger Probeer dit:

Stapsgewijze uitleg

1. Vind de priem factoren van 120

Tree view van de priem factoren van 120: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 120 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

2. Vind de priem factoren van 144

Tree view van de priem factoren van 144: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 144 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "3" }.

3. Vind de priem factoren van 160

Tree view van de priem factoren van 160: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 160 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "5" }.

4. Vind de priem factoren van 180

Tree view van de priem factoren van 180: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 180 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

5. Build een priem factoren table

Determine de maximum getal van times each priem factor ({Step2AllUniquePrimeFactorsList:__TOK0__|, }) occurs in de factorization van de given getallen:

Priem factorGetal	120	144	160	180	Max. voorkomen
2	3	4	5	2	5
3	1	2	0	2	2
5	1	0	1	1	1

De priem factor { "ListElement": "5" } occurs one time, while { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "3" } occur more than once.

6. Bereken de LCM

De kleinste gemene veelvoud is de product van alle factoren in de greatest getal van their occurrence.

KGV = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

KGV = $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$

KGV = 1,440

De kleinste gemene veelvoud van { "ListElement": "120" }, { "ListElement": "144" }, { "ListElement": "160" } and { "ListElement": "180" } is 1,440.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe deden we het?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Ontdek meer met Tiger

De kleinste gemene veelvoud (LCM), sometimes called de lowest common multiple of least common divisor, is helpful voor understanding de relationships tussen getallen. Voor voorbeeld, als het takes Earth 365 days naar orbit de sun en het takes Venus 225 days naar orbit de sun en both zijn in perfect alignment bij de time deze scenario is given, hoe long will het take voor Earth en Venus naar align again? Wij can use LCM naar determine die de answer would zijn 16,425 days.

LCM is also een very important part van many mathematical concepts die also have real-world applications. Voor voorbeeld, wij use LCMs wanneer adding en subtracting breuks, which wij use quite frequently.