Oplossing - kleinste gemene veelvoud (LCM) door priem factorization

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

420

420

Bekijk stappen Ontdek meer met Tiger Probeer dit:

Stapsgewijze uitleg

1. Vind de priem factoren van 1

{Step1PrimeFactorsList:__TOK0__|, | and } is een priem factor.

2. Vind de priem factoren van 12

Tree view van de priem factoren van 12: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
} and {
"ListElement": "3"
}

De priem factors van 12 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" } and { "ListElement": "3" }.

3. Vind de priem factoren van 30

Tree view van de priem factoren van 30: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "5"
}

De priem factors van 30 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "5" }.

4. Vind de priem factoren van 84

Tree view van de priem factoren van 84: {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "2"
}, {
"ListElement": "3"
} and {
"ListElement": "7"
}

De priem factors van 84 are { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "2" }, { "ListElement": "3" } and { "ListElement": "7" }.

5. Build een priem factoren table

Determine de maximum getal van times each priem factor ({Step2AllUniquePrimeFactorsList:__TOK0__|, }) occurs in de factorization van de given getallen:

Priem factorGetal	1	12	30	84	Max. voorkomen
1	1	0	0	0	1
2	0	2	1	2	2
3	0	1	1	1	1
5	0	0	1	0	1
7	0	0	0	1	1

De priem factors { "ListElement": "1" }, { "ListElement": "3" }, { "ListElement": "5" } and { "ListElement": "7" } occur one time, while { "ListElement": "2" } occurs more than once.

6. Bereken de LCM

De kleinste gemene veelvoud is de product van alle factoren in de greatest getal van their occurrence.

KGV = $1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

KGV = $1 \cdot 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

KGV = 420

De kleinste gemene veelvoud van { "ListElement": "1" }, { "ListElement": "12" }, { "ListElement": "30" } and { "ListElement": "84" } is 420.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe deden we het?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Ontdek meer met Tiger

De kleinste gemene veelvoud (LCM), sometimes called de lowest common multiple of least common divisor, is helpful voor understanding de relationships tussen getallen. Voor voorbeeld, als het takes Earth 365 days naar orbit de sun en het takes Venus 225 days naar orbit de sun en both zijn in perfect alignment bij de time deze scenario is given, hoe long will het take voor Earth en Venus naar align again? Wij can use LCM naar determine die de answer would zijn 16,425 days.

LCM is also een very important part van many mathematical concepts die also have real-world applications. Voor voorbeeld, wij use LCMs wanneer adding en subtracting breuks, which wij use quite frequently.