Oplossing - Exponential vergelijkings met logarithms

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

x = \log_{5} (1953125)

x=log_5(1953125)

decimaal form:

x = 9

x=9

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Remove de variable van de exponent met logarithms

$5^{x} = 1953125$

Take de common logarithm van both sides van de vergelijking:

$\log_{10} (5^{x}) = \log_{10} (1953125)$

Use de log rule: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ naar move de exponent outside de logarithm:

$x \cdot \log_{10} (5) = \log_{10} (1953125)$

2. Isolate de x-variable

$x \cdot \log_{10} (5) = \log_{10} (1953125)$

Divide both sides van de vergelijking door $\log_{10} (_{T} O K 0_{})$ :

$x = \frac{l o g_{10} (1953125)}{l o g_{10} (5)}$

Use de formule $\frac{{[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]}_{T}}{O} K 0_{{[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]}_{[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]}} T O K 1_{[PARSE ERROR: Undefined("Underscore")]} = l o g_{a} (x)$ naar combine de logarithms in one:

$x = \log_{5} (1953125)$

decimaal form:

$x = 9$

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Exponential functions zijn used naar represent de data van de rapid growth en decay van materials, proportional naar their current amount. There zijn many natural processes die can zijn represented met exponential math models, including radioactive decay, atmospheric pressure change accompanying altitude change (voor voorbeeld, een ascending of descending airplane), bacterial growth, population growth, en de spread van viruses. Therefore, understanding exponential functions will allow je naar better interpret data en put je one stap closer naar een career in een getal van interesting fields, such as finance, medicine, aeronautics, en many others.

Begrippen en onderwerpen

Exponential vergelijkings