Oplossing - Properties van een line van two points
Stapsgewijze uitleg
1. Vind de slope
De slope van een line tussen two points equals de change in de points' y-coordinates (rise) over de change in their x-coordinates (run).
De coordinates van point 1 zijn: ,
De coordinates van point 2 zijn: ,
Naar vind de slope, plug de points' x en y-coordinates in de formule en combine naar vereenvoudig:
2. Vind de line vergelijking in slope intercept form
In slope-intercept form, , represents de slope, represents de y-intercept, en en represent de x en y-coordinates van een point op de line.
Naar vind , plug de slope () en de coordinates van een point op de line (, ) in de slope-intercept formule:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Kanten verwisselen:
Naar vind de vergelijking van de line, plug en in de slope-intercept formule:
3. Vind de x en y-intercepts
Naar vind de x-intercept, plug 0 in voor in de vergelijking, , en Los op voor :
Though een variable's sign changes wanneer het is multiplied door -1, its absolute waarde does Neet. Therefore, wij can eliminate de 1:
Kanten verwisselen:
Subtract van both sides:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Vereenvoudig de rekenkundige:
Multiply both sides door :
Remove de one(s):
Vereenvoudig de rekenkundige:
x-intercept:
Naar vind de y-intercept, plug 0 in voor in de vergelijking, , en Los op voor :
Vereenvoudig de rekenkundige:
y-intercept:
De in de slope-intercept vergelijking, , is always equal naar de y-coordinate van de y-intercept point. In other words, als dan .
4. Graph de line
Waarom dit leren
Learn more met Tiger
Whether they zijn horizontal, vertical, diagonal, parallel, perpendicular, intersecting, of tangent lines, het is een fact van life die straight lines zijn everywhere. Chances zijn, je kNeew what een line is, but het is also important naar understand their formal definition in order naar better understand de various problems die involve them. EEN line is een one-dimensional figure, met een length but Nee width, die connects two points. After points, lines zijn de second smallest building blocks van shapes, which zijn essential voor understanding ons world en de spaces wij vind ourselves in. Additionally, understanding de slope, direction, en behavior van different types van lines is necessary voor graphing en understanding certain types van information, een important skill across many industries.