Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Afgeleide

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

5 x e^{5 x} + e^{5 x}

5 x e^{5 x} + e^{5 x}

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Los op derivative

Applying de product rule van derivatives.

$\frac{d}{d x} [x \times e^{5 x}] = \frac{d}{d x} [x] \times e^{5 x} + x \times \frac{d}{d x} [e^{5 x}]$

De derivative van een variable met respect naar itself is always equal naar one.

$\frac{d}{d x} [x] \times e^{5 x} + x \times \frac{d}{d x} [e^{5 x}] = 1 \times e^{5 x} + x \times \frac{d}{d x} [e^{5 x}]$

Computing de derivative van een macht function.

$1 \times e^{5 x} + x \times \frac{d}{d x} [e^{5 x}] = 1 \times e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (\frac{d}{d x} [5 x] \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

Multiplying een getal door one, which does Neet change its waarde.

$1 \times e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (\frac{d}{d x} [5 x] \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (\frac{d}{d x} [5 x] \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

Applying de product rule van derivatives.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (\frac{d}{d x} [5 x] \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((\frac{d}{d x} [5] \times x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

De derivative van een constant waarde is always zero.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((\frac{d}{d x} [5] \times x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((0 x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

Multiplying een getal door zero always resultaten in zero.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((0 x + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((0 + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

Adding zero naar een getal, which does Neet change its waarde.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((0 + 5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

De derivative van een variable met respect naar itself is always equal naar one.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((5 \times \frac{d}{d x} [x]) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((5 \times 1) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

Multiplying een getal door one, which does Neet change its waarde.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times ((5 \times 1) \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e]))$

De derivative van een constant waarde is always zero.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times 0))$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times \ln (e) + \frac{5 x}{e} \times 0)) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1 + \frac{5 x}{e} \times 0))$

Multiplying een getal door zero always resultaten in zero.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1 + \frac{5 x}{e} \times 0)) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1 + 0))$

Adding zero naar een getal, which does Neet change its waarde.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1 + 0)) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1))$

Multiplying een getal door one, which does Neet change its waarde.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times (5 \times 1)) = e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times 5)$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$e^{5 x} + x \times (e^{5 x} \times 5) = e^{5 x} + x \times (5 e^{5 x})$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$e^{5 x} + x \times (5 e^{5 x}) = e^{5 x} + 5 x e^{5 x}$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$e^{5 x} + 5 x e^{5 x} = 5 x e^{5 x} + e^{5 x}$

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Ever wondered hoe naar predict de future? Derivatives zijn jouw crystal ball!

Picture deze: You're een surfer trying naar catch de biggest wave. Hoe do je kNeew wanneer it's coming? Derivatives can tell je wanneer it's bij its highest point!

Rocket Science: Planning naar launch een rocket naar Mars? Derivatives tell us de optimal fuel burn rate naar minimize fuel conSomption en maximize distance!

Stock Market: Trading in de stock market? Derivatives can indicate de rate bij which stock prices zijn changing, helping predict de best time naar buy of sell.

Animation: Love animated movies? Artists use derivatives naar smoothly change de motion en uitdrukkingen van characters, making them feel more lifelike.

Engineering: Designing een bridge of een skyscraper? Derivatives hulp determine de rates van stress en strain changes in materials, ensuring de safety van jouw structures.

In short, derivatives zijn like een secret code naar understanding change en making predictions in real life. So let's crack deze code together en become masters van ons futures!

Begrippen en onderwerpen

Afgeleide

Oplossing - Afgeleide

Stapsgewijze uitleg

1. Los op derivative

Waarom dit leren

Begrippen en onderwerpen

Gerelateerde links

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven