Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Afgeleide

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

- \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)}

- \frac{\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\csc{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Los op derivative

Applying de product rule van derivatives.

$\frac{d}{d x} [\cot (x) \times \csc (x)] = \frac{d}{d x} [\cot (x)] \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

8 extra stappen

Computing de derivative van een cotangent function.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

De cotangent van een angle is equal naar de cosine van de angle divided door de sine van de angle.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Computing de derivative van een breuk.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}] = \frac{\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}}$

Computing de derivative van een cosine function.

$\frac{\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}}$

Computing de derivative van een sine function.

$\frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}}$

Multiplying de same getallen together.

$\frac{- \sin (x) \times \sin (x) - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}}$

Multiplying de same getallen together.

$\frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos (x) \times \cos (x)}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos {(x)}^{2}}{\sin {(x)}^{2}}$

Grouping negative begrippen together.

$\frac{- \sin {(x)}^{2} - \cos {(x)}^{2}}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- (\sin {(x)}^{2} + \cos {(x)}^{2})}{\sin {(x)}^{2}}$

De square van de sine van een angle plus de square van de cosine van de same angle is always equal naar one.

$\frac{- (\sin {(x)}^{2} + \cos {(x)}^{2})}{\sin {(x)}^{2}} = \frac{- 1}{\sin {(x)}^{2}}$

Placing de minus sign in front van een breuk.

$\frac{- 1}{\sin {(x)}^{2}} = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}}$

2 extra stappen

Computing de derivative van een cosecant function.

$- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times \frac{d}{d x} [\csc (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \csc (x) + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \cos (x))$

De cosecant van een angle is equal naar one divided door de sine van de angle.

$\frac{d}{d x} [\csc (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Computing de derivative van een reciprocal.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Computing de derivative van een sine function.

$- \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [\sin (x)] = - \frac{1}{\sin {(x)}^{2}} \times \cos (x)$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \csc (x) + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x)) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x))$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{1}{\sin^{2} (x)} \times \cos (x)) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} + \cot (x) \times (- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}) = - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)}$

Simplifying de rekenkundige uitdrukkingen.

$- \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} = - \frac{\cos (x) \cot (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\csc (x)}{\sin^{2} (x)}$

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Ever wondered hoe naar predict de future? Derivatives zijn jouw crystal ball!

Picture deze: You're een surfer trying naar catch de biggest wave. Hoe do je kNeew wanneer it's coming? Derivatives can tell je wanneer it's bij its highest point!

Rocket Science: Planning naar launch een rocket naar Mars? Derivatives tell us de optimal fuel burn rate naar minimize fuel conSomption en maximize distance!

Stock Market: Trading in de stock market? Derivatives can indicate de rate bij which stock prices zijn changing, helping predict de best time naar buy of sell.

Animation: Love animated movies? Artists use derivatives naar smoothly change de motion en uitdrukkingen van characters, making them feel more lifelike.

Engineering: Designing een bridge of een skyscraper? Derivatives hulp determine de rates van stress en strain changes in materials, ensuring de safety van jouw structures.

In short, derivatives zijn like een secret code naar understanding change en making predictions in real life. So let's crack deze code together en become masters van ons futures!

Begrippen en onderwerpen

Afgeleide

Oplossing - Afgeleide

Stapsgewijze uitleg

1. Los op derivative

Waarom dit leren

Begrippen en onderwerpen

Gerelateerde links

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven