Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

Exacte vorm:

x = - 12, 0

x=-12 , 0

Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

Use de rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ en $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
naar write alle four options van de vergelijking
$_{T} O K 0_{}$
without de absolute waarde bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$
$+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$- x = y$	$\frac{1}{3} (- (x - 3)) = \frac{1}{2} (x + 2)$

Wanneer vereenvoudigd, vergelijkings $x = + y$ en $+ x = y$ zijn de same en vergelijkings $x = - y$ en $- x = y$ zijn de same, so wij end up met only 2 vergelijkings:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{3} \| x - 3 \| = \frac{1}{2} \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{3} (x - 3) = \frac{1}{2} (- (x + 2))$

2. Los op de two vergelijkings voor x

29 extra stappen

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Multiply de breuk(s):

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Break up de breuk:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Multiply de breuk(s):

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (x + 2))}{2}$

Break up de breuk:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{2}{2}$

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + \frac{(1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + 1$

Subtract $_{T} O K 0_{}$ van both sides:

$(\frac{x}{3} - 1) - \frac{x}{2} = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Group like begrippen:

$(\frac{x}{3} + \frac{- 1}{2} x) - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Group de coefficients:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 1}{2}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Vind de lowest common deNeeminator:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Multiply de deNeeminators:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Multiply de numerators:

$(\frac{2}{6} + \frac{- 3}{6}) x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Combine de breuks:

$\frac{(2 - 3)}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Combine de numerators:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = (\frac{x}{2} + 1) - \frac{x}{2}$

Group like begrippen:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = (\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x) + 1$

Combine de breuks:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 1$

Combine de numerators:

$\frac{- 1}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x + 1$

Reduce de zero numerator:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 0 x + 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{- 1}{6} x - 1 = 1$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(\frac{- 1}{6} x - 1) + 1 = 1 + 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{- 1}{6} x = 1 + 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{- 1}{6} x = 2$

Multiply both sides door inverse breuk $_{T} O K 0_{}$ :

$(\frac{- 1}{6} x) \cdot \frac{6}{- 1} = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Group like begrippen:

$(\frac{- 1}{6} \cdot - 6) x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Multiply de coefficients:

$\frac{(- 1 \cdot - 6)}{6} x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$1 x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

$x = 2 \cdot \frac{6}{- 1}$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$x = - 12$

25 extra stappen

$\frac{1}{3} \cdot (x - 3) = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Multiply de breuk(s):

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Break up de breuk:

$\frac{x}{3} + \frac{- 3}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

$\frac{x}{3} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- (x + 2))$

Multiply de breuk(s):

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(1 \cdot (- (x + 2)))}{2}$

Expand de parentheses:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{(- x - 2)}{2}$

Break up de breuk:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{- 2}{2}$

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{- x}{2} - 1$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(\frac{x}{3} - 1) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Group like begrippen:

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Group de coefficients:

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Vind de lowest common deNeeminator:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Multiply de deNeeminators:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{6} + \frac{(1 \cdot 3)}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Multiply de numerators:

$(\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Combine de breuks:

$\frac{(2 + 3)}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Combine de numerators:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} - 1) + \frac{1}{2} x$

Group like begrippen:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{2} + \frac{1}{2} x) - 1$

Combine de breuks:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 1$

Combine de numerators:

$\frac{5}{6} \cdot x - 1 = \frac{0}{2} x - 1$

Reduce de zero numerator:

$\frac{5}{6} x - 1 = 0 x - 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{5}{6} x - 1 = - 1$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(\frac{5}{6} x - 1) + 1 = - 1 + 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{5}{6} x = - 1 + 1$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$\frac{5}{6} x = 0$

Divide both sides door de coefficient:

$x = 0$

3. List de oplossings

$_{T} O K 0_{}$
(2 oplossing(s))

4. Grafiek

Each line represents de function van one side van de vergelijking:
$y =_{} T O K 0_{}$
$y =_{} T O K 1_{}$
De vergelijking is true waar de two lines cross.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe did wij do?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Wij encounter absolute waarden almost daily. Voor voorbeeld: Als je walk 3 miles naar school, do je also walk minus 3 miles wanneer je Ga terug home? De answer is Nee because distances use absolute waarde. De absolute waarde van de distance tussen home en school is 3 miles, there of terug.
In short, absolute waarden hulp us deal met concepts like distance, Bereiks van possible waarden, en afwijking van een set waarde.

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

2. Los op de two vergelijkings voor x

3. List de oplossings

4. Grafiek

Waarom dit leren

Begrippen en onderwerpen

Gerelateerde links

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven