Auteursrecht Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra rekenmachine
Selecteer taal
Add naar Home
Tiger Algebra-oplosser
Zijn je looking voor...
Camera-pictogram
Voer een vergelijking of opgave in
Camera-pictogram
Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen
Exacte vorm: z=0
z=0
Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Other Ways naar Los op

Absolute waarde vergelijkings

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking met one absolute waarde begrippen op each side

|z−1|+|z+1|=0

Add −|z+1| naar both sides van de vergelijking:

|z−1|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

Vereenvoudig de rekenkundige

|z−1|=−|z+1|

2. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

Use de rules:
|x|=|y| → x=±y en |x|=|y| → ±x=y
naar write alle four options van de vergelijking
TOK0
without de absolute waarde bars:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y(z−1)=−(z+1)
x=−y(z−1)=−−(z+1)
+x=y(z−1)=−(z+1)
−x=y−(z−1)=−(z+1)

Wanneer vereenvoudigd, vergelijkings x=+y en +x=y zijn de same en vergelijkings x=−y en −x=y zijn de same, so wij end up met only 2 vergelijkings:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y , +x=y(z−1)=−(z+1)
x=−y , −x=y(z−1)=−−(z+1)

3. Los op de two vergelijkings voor z

9 extra stappen

(z-1)=-(z+1)

Expand de parentheses:

(z-1)=-z-1

Add TOK0 naar both sides:

(z-1)+z=(-z-1)+z

Group like begrippen:

(z+z)-1=(-z-1)+z

Vereenvoudig de rekenkundige:

2z-1=(-z-1)+z

Group like begrippen:

2z-1=(-z+z)-1

Vereenvoudig de rekenkundige:

2z−1=−1

Add TOK0 naar both sides:

(2z-1)+1=-1+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

2z=−1+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

2z=0

Divide both sides door de coefficient:

z=0

6 extra stappen

(z-1)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(z-1)=z+1

Subtract TOK0 van both sides:

(z-1)-z=(z+1)-z

Group like begrippen:

(z-z)-1=(z+1)-z

Vereenvoudig de rekenkundige:

-1=(z+1)-z

Group like begrippen:

-1=(z-z)+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

−1=1

De statement is false:

−1=1

De vergelijking is false so het has Nee oplossing.

4. List de oplossings

TOK0
(1 oplossing(s))

5. Grafiek

Each line represents de function van one side van de vergelijking:
y=TOK0
y=TOK1
De vergelijking is true waar de two lines cross.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Wij encounter absolute waarden almost daily. Voor voorbeeld: Als je walk 3 miles naar school, do je also walk minus 3 miles wanneer je Ga terug home? De answer is Nee because distances use absolute waarde. De absolute waarde van de distance tussen home en school is 3 miles, there of terug.
In short, absolute waarden hulp us deal met concepts like distance, Bereiks van possible waarden, en afwijking van een set waarde.

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven