Auteursrecht Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra rekenmachine
Selecteer taal
Add naar Home
Tiger Algebra-oplosser
Zijn je looking voor...
Camera-pictogram
Voer een vergelijking of opgave in
Camera-pictogram
Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen
Exacte vorm: x=12
x=\frac{1}{2}
decimaal form: x=0,5
x=0,5
Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Other Ways naar Los op

Absolute waarde vergelijkings

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking met one absolute waarde begrippen op each side

|x|+|x−1|=0

Add −|x−1| naar both sides van de vergelijking:

|x|+|x−1|−|x−1|=−|x−1|

Vereenvoudig de rekenkundige

|x|=−|x−1|

2. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

Use de rules:
|x|=|y| → x=±y en |x|=|y| → ±x=y
naar write alle four options van de vergelijking
TOK0
without de absolute waarde bars:

|x|=|y||x|=−|x−1|
x=+y(x)=−(x−1)
x=−y(x)=−−(x−1)
+x=y(x)=−(x−1)
−x=y−(x)=−(x−1)

Wanneer vereenvoudigd, vergelijkings x=+y en +x=y zijn de same en vergelijkings x=−y en −x=y zijn de same, so wij end up met only 2 vergelijkings:

|x|=|y||x|=−|x−1|
x=+y , +x=y(x)=−(x−1)
x=−y , −x=y(x)=−−(x−1)

3. Los op de two vergelijkings voor x

6 extra stappen

x=-(x-1)

Expand de parentheses:

x=−x+1

Add TOK0 naar both sides:

x+x=(-x+1)+x

Vereenvoudig de rekenkundige:

2x=(-x+1)+x

Group like begrippen:

2x=(-x+x)+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

2x=1

Divide both sides door :

(2x)2=12

Vereenvoudig de breuk:

x=12

5 extra stappen

x=-(-(x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

x=x−1

Subtract TOK0 van both sides:

x-x=(x-1)-x

Vereenvoudig de rekenkundige:

0=(x-1)-x

Group like begrippen:

0=(x-x)-1

Vereenvoudig de rekenkundige:

0=−1

De statement is false:

0=−1

De vergelijking is false so het has Nee oplossing.

4. List de oplossings

TOK0
(1 oplossing(s))

5. Grafiek

Each line represents de function van one side van de vergelijking:
y=TOK0
y=TOK1
De vergelijking is true waar de two lines cross.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Wij encounter absolute waarden almost daily. Voor voorbeeld: Als je walk 3 miles naar school, do je also walk minus 3 miles wanneer je Ga terug home? De answer is Nee because distances use absolute waarde. De absolute waarde van de distance tussen home en school is 3 miles, there of terug.
In short, absolute waarden hulp us deal met concepts like distance, Bereiks van possible waarden, en afwijking van een set waarde.

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven