Voer een vergelijking of opgave in

Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen

Exacte vorm:

x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}

x=\frac{7}{6} , -\frac{7}{4}

Mixed getal form:

x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

decimaal form:

x = 1, 167, - 1, 75

x=1,167 , -1,75

Bekijk stappen Ontdek meer met Tiger Probeer dit:

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking met one absolute waarde begrippen op each side

$| x - 7 | + | 5 x | = 0$

Add $- | 5 x |$ naar both sides van de vergelijking:

$| x - 7 | + | 5 x | - | 5 x | = - | 5 x |$

Vereenvoudig de rekenkundige

$| x - 7 | = - | 5 x |$

2. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

Use de rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ en $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
naar write alle four options van de vergelijking
$_{T} O K 0_{}$
without de absolute waarde bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x)$

Wanneer vereenvoudigd, vergelijkings $x = + y$ en $+ x = y$ zijn de same en vergelijkings $x = - y$ en $- x = y$ zijn de same, so wij end up met only 2 vergelijkings:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x)$

3. Los op de two vergelijkings voor x

7 extra stappen

$(x - 7) = - 5 x$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(x - 7) + 7 = (- 5 x) + 7$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$x = (- 5 x) + 7$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$x + 5 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$6 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

Group like begrippen:

$6 x = (- 5 x + 5 x) + 7$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$6 x = 7$

Divide both sides door :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

Vereenvoudig de breuk:

$x = \frac{7}{6}$

12 extra stappen

$(x - 7) = - - 5 x$

Group like begrippen:

$(x - 7) = (- 1 \cdot - 5) x$

Multiply de coefficients:

$(x - 7) = 5 x$

Subtract $_{T} O K 0_{}$ van both sides:

$(x - 7) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Group like begrippen:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x) - 5 x$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$- 4 x - 7 = (5 x) - 5 x$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$- 4 x - 7 = 0$

Add $_{T} O K 0_{}$ naar both sides:

$(- 4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$- 4 x = 0 + 7$

Vereenvoudig de rekenkundige:

$- 4 x = 7$

Divide both sides door :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Cancel out de negatives:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Vereenvoudig de breuk:

$x = \frac{7}{- 4}$

Move de negative sign van de deNeeminator naar de numerator:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. List de oplossings

$_{T} O K 0_{}$
(2 oplossing(s))

5. Grafiek

Each line represents de function van one side van de vergelijking:
$y =_{} T O K 0_{}$
$y =_{} T O K 1_{}$
De vergelijking is true waar de two lines cross.

Was deze uitleg nuttig?

Ja Nee

Hoe deden we het?

Laat ons alsjeblieft feedback achter.

Waarom dit leren

Ontdek meer met Tiger

Wij encounter absolute waarden almost daily. Voor voorbeeld: Als je walk 3 miles naar school, do je also walk minus 3 miles wanneer je Ga terug home? De answer is Nee because distances use absolute waarde. De absolute waarde van de distance tussen home en school is 3 miles, there of terug.
In short, absolute waarden hulp us deal met concepts like distance, Bereiks van possible waarden, en afwijking van een set waarde.

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking met one absolute waarde begrippen op each side

2. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

3. Los op de two vergelijkings voor x

4. List de oplossings

5. Grafiek

Waarom dit leren

Begrippen en onderwerpen

Gerelateerde links

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven