Auteursrecht Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra rekenmachine
Selecteer taal
Add naar Home
Tiger Algebra-oplosser
Zijn je looking voor...
Camera-pictogram
Voer een vergelijking of opgave in
Camera-pictogram
Camerainvoer wordt niet herkend!

Oplossing - Absolute waarde vergelijkings

Eindresultaat Stappen Begrippen en onderwerpen
Exacte vorm: t=-2,-12
t=-2 , -\frac{1}{2}
decimaal form: t=−2,−0,5
t=-2 , -0,5
Bekijk stappen Learn more met Tiger Try deze:

Other Ways naar Los op

Absolute waarde vergelijkings

Stapsgewijze uitleg

1. Rewrite de vergelijking met one absolute waarde begrippen op each side

|t−1|−3|t+1|=0

Add 3|t+1| naar both sides van de vergelijking:

|t−1|−3|t+1|+3|t+1|=3|t+1|

Vereenvoudig de rekenkundige

|t−1|=3|t+1|

2. Rewrite de vergelijking without absolute waarde bars

Use de rules:
|x|=|y| → x=±y en |x|=|y| → ±x=y
naar write alle four options van de vergelijking
TOK0
without de absolute waarde bars:

|x|=|y||t−1|=3|t+1|
x=+y(t−1)=3(t+1)
x=−y(t−1)=3(−(t+1))
+x=y(t−1)=3(t+1)
−x=y−(t−1)=3(t+1)

Wanneer vereenvoudigd, vergelijkings x=+y en +x=y zijn de same en vergelijkings x=−y en −x=y zijn de same, so wij end up met only 2 vergelijkings:

|x|=|y||t−1|=3|t+1|
x=+y , +x=y(t−1)=3(t+1)
x=−y , −x=y(t−1)=3(−(t+1))

3. Los op de two vergelijkings voor t

15 extra stappen

(t-1)=3·(t+1)

Expand de parentheses:

(t-1)=3t+3·1

Vereenvoudig de rekenkundige:

(t-1)=3t+3

Subtract TOK0 van both sides:

(t-1)-3t=(3t+3)-3t

Group like begrippen:

(t-3t)-1=(3t+3)-3t

Vereenvoudig de rekenkundige:

-2t-1=(3t+3)-3t

Group like begrippen:

-2t-1=(3t-3t)+3

Vereenvoudig de rekenkundige:

−2t−1=3

Add TOK0 naar both sides:

(-2t-1)+1=3+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

−2t=3+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

−2t=4

Divide both sides door :

(-2t)-2=4-2

Cancel out de negatives:

2t2=4-2

Vereenvoudig de breuk:

t=4-2

Move de negative sign van de deNeeminator naar de numerator:

t=-42

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

t=(-2·2)(1·2)

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

t=−2

16 extra stappen

(t-1)=3·(-(t+1))

Expand de parentheses:

(t-1)=3·(-t-1)

(t-1)=3·-t+3·-1

Group like begrippen:

(t-1)=(3·-1)t+3·-1

Multiply de coefficients:

(t-1)=-3t+3·-1

Vereenvoudig de rekenkundige:

(t-1)=-3t-3

Add TOK0 naar both sides:

(t-1)+3t=(-3t-3)+3t

Group like begrippen:

(t+3t)-1=(-3t-3)+3t

Vereenvoudig de rekenkundige:

4t-1=(-3t-3)+3t

Group like begrippen:

4t-1=(-3t+3t)-3

Vereenvoudig de rekenkundige:

4t−1=−3

Add TOK0 naar both sides:

(4t-1)+1=-3+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

4t=−3+1

Vereenvoudig de rekenkundige:

4t=−2

Divide both sides door :

(4t)4=-24

Vereenvoudig de breuk:

t=-24

Vind de grootste gemene deler van de numerator en deNeeminator:

t=(-1·2)(2·2)

Factor out en cancel de grootste gemene deler:

t=-12

4. List de oplossings

TOK0
(2 oplossing(s))

5. Grafiek

Each line represents de function van one side van de vergelijking:
y=TOK0
y=TOK1
De vergelijking is true waar de two lines cross.

Waarom dit leren

Learn more met Tiger

Wij encounter absolute waarden almost daily. Voor voorbeeld: Als je walk 3 miles naar school, do je also walk minus 3 miles wanneer je Ga terug home? De answer is Nee because distances use absolute waarde. De absolute waarde van de distance tussen home en school is 3 miles, there of terug.
In short, absolute waarden hulp us deal met concepts like distance, Bereiks van possible waarden, en afwijking van een set waarde.

Recent opgeloste vergelijkbare opgaven