Masukkan persamaan atau masalah

Input kamera tidak dikenali!

Penyelesaian - Solving quadratic equations by completing the square

Hasil Akhir Langkah-langkah Terma dan topik

x_{1} = - 2 + 2 i \cdot \sqrt{3}

x_1=-2+2i\cdot\sqrt{3}

x_{2} = - 2 - 2 i \cdot \sqrt{3}

x_2=-2-2i\cdot\sqrt{3}

Lihat langkah Learn more with Tiger Try this:

Penjelasan langkah demi langkah

1. Langkah 26: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$x^{2} + 4 x + 16 = 0$

$a = 1$
$b = 4$
$c = 16$

2. Langkah 28: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$x^{2} + 4 x + 16 = 0$

$x^{2} + 4 x + 16 - 16 = 0 - 16$

$x^{2} + 4 x = - 16$

3. Langkah 29: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$b = 4$

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{4}{2})}^{2}$

Use the exponents fraction rule ${(\frac{x}{y})}^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$

${(\frac{4}{2})}^{2} = \frac{4^{2}}{2^{2}}$

$\frac{4^{2}}{2^{2}} = \frac{16}{4}$

$\frac{16}{4} = \frac{4}{1}$

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

2 additional steps

$x^{2} + 4 x = - 16$

$x^{2} + 4 x + \frac{4}{1} = - 16 + \frac{4}{1}$

Bahagi dengan satu:

$x^{2} + 4 x + \frac{4}{1} = - 16 + 4$

Permudahkan aritmetik:

$x^{2} + 4 x + \frac{4}{1} = - 12$

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

2 additional steps

$\frac{b}{2} = \frac{4}{2}$

Cari faktor sepunya terbesar bagi pembilang dan penyebut:

$\frac{b}{2} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan keluar dan hapuskan faktor sepunya terbesar:

$\frac{b}{2} = 2$

$x^{2} + 4 x + \frac{4}{1} = - 12$

${(x + 2)}^{2} = - 12$

4. Langkah 30: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

${(x + 2)}^{2} = - 12$

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}} = \sqrt{- 12}$

Hapuskan kuasa dua dan punca kuasa dua di sebelah kiri persamaan:

$x + 2 = \pm \sqrt{- 12}$

Subtract $2$ from both sides

$x + 2 - 2 = - 2 \pm \sqrt{- 12}$

Permudahkan sebelah kiri:

$x = - 2 \pm \sqrt{- 12}$

The square root of a negative number does not exist among the set of Real Numbers. We introduce The imaginary number "i", which is the square root of negative one. $\sqrt{(- 1)} = i$

$- 2 \pm \sqrt{(- 1) \cdot 12}$

$- 2 \pm i \sqrt{12}$

Write the prime factors:

$- 2 \pm i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3}$

Group the prime factors into pairs and rewrite them in exponent form:

$- 2 \pm i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Use the rule $\sqrt{(x^{2})} = x$ to simplify further:

$- 2 \pm 2 i \cdot \sqrt{3}$

$x_{1} = - 2 + 2 i \cdot \sqrt{3}$
$x_{2} = - 2 - 2 i \cdot \sqrt{3}$

Adakah penerangan ini membantu?

Ya Tidak

How did we do?

Sila berikan maklum balas kepada kami.

Mengapa belajar ini

Learn more with Tiger

Melengkapkan kuasa dua membantu memahami struktur ungkapan kuadratik dan bentuk piawai.

Terma dan topik

Solving quadratic equations by completing the square

Penyelesaian - Solving quadratic equations by completing the square

Penjelasan langkah demi langkah

1. Langkah 26: lengkapkan kuasa dua

2. Langkah 28: lengkapkan kuasa dua

3. Langkah 29: lengkapkan kuasa dua

4. Langkah 30: lengkapkan kuasa dua

Mengapa belajar ini

Terma dan topik

Pautan berkaitan

Latihan Berkaitan Terbaharu Diselesaikan