Masukkan persamaan atau masalah

Input kamera tidak dikenali!

Penyelesaian - Solving quadratic equations by completing the square

Hasil Akhir Langkah-langkah Terma dan topik

Hasil persamaan kuadratik.

x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}

x_1=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{33}}{12}

x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{33}}{12}

x_2=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{33}}{12}

Hasil persamaan kuadratik.

x_{1} = 0.729

x_1=0.729

x_{2} = - 0.229

x_2=-0.229

Lihat langkah Learn more with Tiger Try this:

Penjelasan langkah demi langkah

1. Langkah 36: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$6 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

$a = 6$
$b = - 3$
$c = - 1$

2. Langkah 37: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$6 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

$\frac{6}{6} x^{2} - 3 \frac{x}{6} - \frac{1}{6} = \frac{0}{6}$

Permudahkan ungkapan

$x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} = 0$

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

3. Langkah 28: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} = 0$

$x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 0 + \frac{1}{6}$

$x^{2} - \frac{1}{2} x = \frac{1}{6}$

4. Langkah 29: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

$b = - \frac{1}{2}$

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{- \frac{1}{2}}{2})}^{2}$

Use the exponents fraction rule ${(\frac{x}{y})}^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$

${(\frac{- \frac{1}{2}}{2})}^{2} = \frac{{(- \frac{1}{2})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{{(- \frac{1}{2})}^{2}}{2^{2}} = \frac{\frac{1}{4}}{4}$

$\frac{\frac{1}{4}}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

5 additional steps

$x^{2} - \frac{1}{2} x = \frac{1}{6}$

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{1}{6} + \frac{1}{16}$

Cari penyebut sepunya terkecil:

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{(1 \cdot 8)}{(6 \cdot 8)} + \frac{(1 \cdot 3)}{(16 \cdot 3)}$

Darabkan penyebut:

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{(1 \cdot 8)}{48} + \frac{(1 \cdot 3)}{48}$

Darabkan pembilang:

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{8}{48} + \frac{3}{48}$

Gabungkan pecahan:

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{(8 + 3)}{48}$

Gabungkan pembilang:

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{11}{48}$

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

2 additional steps

$\frac{b}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Permudahkan pembahagian:

$\frac{b}{2} = \frac{- 1}{(2 \cdot 2)}$

Permudahkan aritmetik:

$\frac{b}{2} = \frac{- 1}{4}$

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \frac{11}{48}$

${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{11}{48}$

5. Langkah 30: lengkapkan kuasa dua

Lengkapkan kuasa dua dan ubah persamaan kepada bentuk yang boleh diselesaikan.

${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{11}{48}$

$\sqrt{{(x - \frac{1}{4})}^{2}} = \sqrt{\frac{11}{48}}$

Hapuskan kuasa dua dan punca kuasa dua di sebelah kiri persamaan:

$x - \frac{1}{4} = \pm \sqrt{\frac{11}{48}}$

Add $\frac{1}{4}$ to both sides

$x - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{11}{48}}$

Permudahkan sebelah kiri:

$x = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{11}{48}}$

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{48}}$

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{11} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{48} \cdot \sqrt{48}}$

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{528}}{48}$

Write the prime factors:

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11}}{48}$

Group the prime factors into pairs and rewrite them in exponent form:

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 3 \cdot 11}}{48}$

Use the rule $\sqrt{(x^{2})} = x$ to simplify further:

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{48}$

Perform any multiplication or division, from left to right:

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{4 \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{48}$

Perform any multiplication or division, from left to right:

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{4 \cdot \sqrt{33}}{48}$

Permudahkan pecahan

$x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{33}}{12}$

$x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{12}$
$x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{33}}{12}$

Adakah penerangan ini membantu?

Ya Tidak

How did we do?

Sila berikan maklum balas kepada kami.

Mengapa belajar ini

Learn more with Tiger

Melengkapkan kuasa dua membantu memahami struktur ungkapan kuadratik dan bentuk piawai.

Terma dan topik

Solving quadratic equations by completing the square

Penyelesaian - Solving quadratic equations by completing the square

Penjelasan langkah demi langkah

1. Langkah 36: lengkapkan kuasa dua

2. Langkah 37: lengkapkan kuasa dua

3. Langkah 28: lengkapkan kuasa dua

4. Langkah 29: lengkapkan kuasa dua

5. Langkah 30: lengkapkan kuasa dua

Mengapa belajar ini

Terma dan topik

Pautan berkaitan

Latihan Berkaitan Terbaharu Diselesaikan